הנתון החשוב ביותר בכל חשבונות הלוח העברי הוא אורך החודש האמצעי כ"ט-י"ב-תשצ"ג המונח ביסוד הלוח. לפי נתון זה עובר ממולד אחד למולד הבא אחריו (בממוצע) כ"ט (=29) ימים, י"ב (=12) שעות, ותשצ"ג (=793) חלקים. נתון זה משמש למעשה בסיס לכל חשבונות הלוח העברי. בלוח הקבוע אין שום חשיבות לידיעת המולד האמיתי וגם לא לידיעת אורך השנה השמשית, שכן כל חשבונות הלוח נעשים עפ"י אורך החודש האמצעי כ"ט-י"ב-תשצ"ג.

אך נתון זה כשהוא לעצמו אינו מאפשר לנו למצוא את מולדו של חודש מסוים. כדי לדעת את מולדו של חודש נתון עלי לדעת מה היה מולדו של החודש הקודם ולהוסיף עליו כ"ט-י"ב-תשצ"ג. המולד הראשון ממנו מונים ומחשבים מולדו של חודש כל שהוא בלוח העברי הוא מולד תשרי של שנה א' למניין יצירה שאנו מונים היום. מולד זה ידוע בשם בהר"ד (ב'-ה'-ר"ד שפירושו יום שני, שעה חמישית, ו- 204 חלקים) והוא משמש בימינו "עיקר" למולדות - נקודת מוצא לחשבון המולדות של הלוח העברי.

המחלוקת בין חכמי בבל ורס"ג, לבין חכמי א"י ובן מאיר על קביעותן של שלוש השנים ד' תרפ"ב - ד' תרפ"ד, נבעה מהפרש של תרמ"ב חלקים אותם ביקש בן מאיר להוסיף לכללי הדחיות עפ"י המסורת שבידו. בן מאיר לא יכול היה להסביר מהו המקור לתרמ"ב חלקים אלו והחוקרים העלו השערות שונות לסיבת המחלוקת. במאמרנו זה נשתדל להסביר ולהוכיח שהמחלוקת על תרמ"ב החלקים נובעת למעשה ממחלוקת קדומה יותר על "העיקר למולדות" כלומר על נקודת המוצא לחשבון המולדות.
מכל ההסברים הרבים שהעלו חוקרי הלוח על שורשי המחלוקת שבין רס"ג ובין בן מאיר, המצוין שבהם הוא הסברו של רצ"ה יפה, שעוד יובא בהמשך. וראה זה פלא: חוקרים חדשים נוהגים להציג את ההסברים השונים אך מתעלמים מהסברו של יפה. ניסיתי להבין את הסיבה לכך ומתגלה לי שחוקרי הלוח מהדורות האחרונים או שלא טרחו לקרוא את ספרו המונומנטלי "קורות חשבון העיבור" או שפשוט אינם מתמצאים בנבכי חשבון המולדות. לכן אני מבקש להציג כאן על רגל אחת את דרך חישוב המולדות בלוח העברי כדי לאפשר לקורא להבין את ההסברים.
בחשבונות הלוח העברי מסמנים את המולד של חודש נתון ע"י ציון היום בשבוע, השעה, והחלקים. מסמנים אפוא את המולד בשלוש קבוצות של אותיות:
בקבוצה הראשונה אחת מהאותיות א-ז וזו מציינת את היום בשבוע.
בקבוצה השניה אות אחת או שתים שערכן המספרי מ- 1 עד 24 לציון השעה.
בקבוצה השלישית אות או מס' אותיות שערכן המספרי מ- 1 עד 1079 לסימון החלקים.

לדוגמא: ד'-ט'-תרמ"ב פירושו יום רביעי, שעה ט', ותרמ"ב חלקים.
בחישוב המולדות אין לנו עניין לדעת את מספר השבועות, החודשים או השנים שחלפו (אם נרצה נוכל למצוא את אלה עפ"י מספר השנה והחודש הנתונים) אלא רק את היום בשבוע, השעה והחלקים בהם יחול המולד. לכן משמיטים מכל חישובי המולדות את השבועות השלמים. בשעה יש 1080 חלקים, לכן כאשר מספר החלקים גדול מ- 1080 חלקים נהפוך כל 1080 חלקים לשעה ונצרף אותם למספר השעות. ביממה כ"ד שעות, לכן כאשר מספר השעות עולה על 24, נהפוך כל 24 שעות ליום ונצרף למספר הימים. וכאשר נרצה לחסר ימים ממולד נתון ואין בנתון מספר מספיק של ימים - נוסיף למספר הימים עוד שבע. ואם אין מספיק שעות ניקח יום ונפרוט אותו ל- 24 שעות ונוסיף אותן למספר השעות. וכאשר אין מספיק חלקים ניקח שעה ונפרוט אותה ל- 1080 חלקים ונצרף אותם למספר החלקים.
ציינו לעיל שבחשבון המולדות אין לנו עניין לדעת את מספר השבועות, החודשים והשנים, לכן נוכל תמיד להשמיט את השבועות השלמים ולהשתמש רק בשארית.

לדוגמא: כאשר נתון לי מולד של חודש נתון וארצה לדעת את המולד של החודש הבא אחריו, עלי להוסיף למולד הנתון את אורך החודש שהוא כ"ט-י"ב-תשצ"ג ולהשמיט מהתוצאה את השבועות השלמים. אוכל להשיג אותה תוצאה אם אוסיף למולד הנתון את שארית החודש א'-י"ב-תשצ"ג - המקבלת לאחר השלכת 4 השבועות השלמים מאורך החודש.

בשנה פשוטה יש שנ"ד ימים ח' שעות ותתע"ו חלקים. בהשמטת 50 השבועות (=350 ימים), נקבל שארית ד'-ח'-תתע"ו. לכן אם נתון לי מולד תשרי של שנה זו והשנה פשוטה וארצה לדעת את מולד תשרי בשנה הבאה אוסיף למולד הנתון את שארית השנה הפשוטה ד-ח-תתע"ו.

לדוגמא: מולד תשרי תשנ"ג הוא א'-ו'-תרמ"ג = 643-6-1, אם נוסיף לנתון זה את שארית השנה הפשוטה ד'-ח' תתע"ו = 876-8-4, נקבל את מולד תשרי תשנ"ד = 1519-14-5; נהפוך חלקים לשעה שלמה ונקבל: ה'-ט"ו-תל"ט = 439-15-5.

קבלנו שמולדו של תשרי תשנ"ד הוא ה'-ט"ו-תל"ט המולד יחול ביום חמישי, שעה ט"ו, ו- 439 חלקים.

אם השארית של שנה פשוטה (=12 חודש) היא ד'-ח'-תתע"ו אזי שארית של חצי שנה (=6 חודשים) תהיה ב'-ב'-תל"ח. ואם נרצה לדעת מהי השארית של שנה מעוברת נוסיף לשארית של שנה פשוטה (ד'-ח' תתע"ו) את השארית של החודש (א'-י"ב תשצ"ג) ונקבל את השארית של שנה מעוברת שהיא ה'-כ"א-תקפ"ט.

השימוש המעשי בחשבון המולדות הוא לצורך מציאת היום בו יחול ראש השנה א' בתשרי. כל הכללים בלוח העברי כתובים בשפת המולדות כנ"ל (גטר"ד, בט"ו-תקפ"ט וכדו') ולכן אין צורך לתרגם את שעות המולד לשעות ימינו. למי שמתקשה לעשות את החישובים כשהם כתובים באותיות, מוצע לעשות את החישובים לפי ערכן המספרי של האותיות ואח"כ לשוב ולכותבן בשפת הלוח העברי - באותיות.

אחר שמתרגלים להשתמש במולדות מכירים בתועלת ובנוחות של הבעת המולד במילה אחת בלבד. במקום לומר או לכתוב: יום שני שעה חמישית ומאתיים וארבעה חלקים, אני כותב שבע מלים אלו בקיצור: ב-ה-רד וקורא אותה כמילה אחת: בהר"ד.
כאמור, לצורך הבנת עניינים הנוגעים לחשבון המולדות אין לנו שום צורך בתרגום המולדות לשפת ימינו. אך בימינו נהוג להכריז בשבת מברכין (לפני שמכריזים על ראש חודש) את שעת המולד של החודש הבעל"ט, לפי שעון ימינו. לכן נסביר כאן בקיצור את דרך "תירגום" שעת המולד לשעון ימינו:

1. שעה א' של הלוח העברי מתחילה ב- 6.00 בערב. לכן יש להפחית מהשעה הנתונה של הלוח העברי 6 שעות כדי לקבל את השעה לפי שעון ימינו.

2. את החלקים הופכים לדקות. כל 18 חלקים = דקה אחת. את העודף של החלקים שאינו מגיע לשיעור של דקה רושמים כמות שהוא. (או אם רוצים מכפילים כל חלק ב-שלוש ושליש ומקבלים את שארית החלקים בשניות). לדוגמא: מולד תשרי תשנ"ד (ראה לעיל) הוא ה'-ט"ו-תל"ט. יום חמישי, שעה ט"ו ותל"ט חלקים. שעה ט"ו היא שעה 9 בבוקר; תל"ט = 439 חלקים הם 24 דקות + שבעה חלקים (7 חלקים = עשרים ושלוש ושליש שניות). שעה זו לפי שעון ימינו היא שעה 9:24 ועוד 7 חלקים. אפשר גם לכתוב זאת כך: 9 24` 23`` 20``` שעות (קרא: תשע שעות, 24 דקות 23 שניות ו- 20 שלישיות).
כפי שכבר ציינו בפרק הראשון, מולד בהר"ד הוא מולד תשרי של שנה א' ל"מנין יצירה", המניין לבריאת העולם שאנו מונים היום. למעשה מולד בהר"ד הוא מולד תשרי של השנה שקדמה למולד אדם. כלומר המניין ל"בריאת העולם לאדם". זה קצת מבלבל ולכן נבהיר מיד: למעשה ישנם שני מניינים ל"בריאת העולם" ועלינו ללמוד ולהבחין ביניהם. אך בתחילה נסביר מנין נובע ההבדל בשנה בין שני המניינים לבריאת העולם.

לפי המסורת, אדם נברא ביום ששי א' בתשרי אבל בריאת העולם החלה חמישה ימים לפני כן (בכ"ה באלול) ומדוע ייגרעו ימים אלה ממניין השנים לבריאת העולם, והלא גם יום אחד בשנה נחשב כשנה. לכן, אמרו אותם חכמים, עלינו להקדים ולמנות את השנים לבריאת העולם מתשרי של השנה הקודמת, כלומר מתשרי של השנה בה היה העולם תוהו ובוהו. וכדי להבחין בין שני המניינים שנשאו את השם "מנין לבריאת העולם" קראו למניין שהחל עם בריאת האדם "המניין לאדם" או "המניין לבראשית" או "המניין לישוב" או המניין למולד וי"ד", ולמניין השני, שהקדים בשנה, קראו "המניין לתוהו" או "המניין לבוהו" או כפי שהוא ידוע יותר "המניין למולד בהר"ד". מנין השנים שאנו מונים היום הוא מנין השנים למולד בהר"ד. בהמשך נראה איך נוצר מולד בהר"ד ממולד וי"ד.

למעשה קבעו חכמי העיבור כ"עיקר" לחשבון המולדות את מולד וי"ד שהוא מולד תשרי של שנה א' לאדם. מולד וי"ד = ו'-י"ד מובנו: יום ששי שעה י"ד. יום ששי הוא היום בו נברא אדם. שעה י"ד לפי הלוח העברי (בו מתחילה היממה בשש בערב) היא שעה 8:00 בבוקר לפי שעון ימינו. שעה זו היא שעה שלמה בלי חלקים ומתאימה למסורת על בריאתו של האדם - נקבעה כ"עיקר" - נקודת מוצא לחשבון המולדות. בתקופת הגאונים היה המניין למולד וי"ד המניין הנפוץ והמקובל וכמעט כל המסמכים והתעודות מתקופת הגאונים המזכירים את המניין לבריאת העולם מתייחסים למניין זה שהוא כאמור שנה אחת פחות מהמניין שאנו מונים היום.
המניין לבריאת העולם הנזכר בתלמוד (ע"ז ט' ע"ב) הוא המניין "לבריאת העולם לאדם", שמאוחר יותר צוין בשם "המניין למולד וי"ד" והוא כפי שהוסבר לעיל פחות בשנה אחת מהמניין לבריאת העולם הנהוג בימינו בכל תפוצות ישראל והידוע גם בשם "המניין למולד בהר"ד". לדוגמא שנת תשנ"ג למולד בהר"ד היא שנת תשנ"ב למולד וי"ד. כאמור לעיל, בתקופת הגאונים היה נהוג במזרח למנות את השנים למולד וי"ד. ואנו מוצאים את רס"ג מתרעם על אותם שמונים את השנים למולד בהר"ד ומוכיח מהתלמוד שהמניין הנכון הוא המניין למולד וי"ד.

אך לא הועילו לו לרס"ג דברי תוכחתו ודווקא המניין למולד תוהו ניצח את המניין למולד אדם. המניין למולד תוהו, כלומר המניין למולד בהר"ד, התפשט והתקבל בעם ודחה בצורה מוחלטת את המניין למולד וי"ד. והיה זה טבעי שמולד בהר"ד שהוא המולד של תשרי שנה א' לתוהו יתפוס את מקומו של וי"ד כ"עיקר למולדות".

למעשה התקבל מולד בהר"ד ממולד וי"ד ע"י העתקה לאחור של המולדות. נוכל להראות זאת ע"י הפחתת השארית של השנה הפשוטה (ד'-ח'- תתע"ו) ממולד וי"ד.

את פעולת החיסור נעשה לפי ההדרכה בפרק השני לעיל:
וי"ד = ו' י"ד = ו' - י"ג - תתר"פ =1080-13-6
נפחית ממולד וי"ד את שארית השנה הפשוטה ד'-ח'-תתע"ו876-8-4
ונקבל204-5-2
נהפוך את המספרים לאותיות ב-ה-רד

הנה כך קבלנו ממולד וי"ד, אשר שימש כ"עיקר" בתקופה בה נחתם הלוח הקבוע, את מולד בהר"ד, המשמש כעיקר לאחר שעברו מ"המניין למולד אדם" ל"מנין למולד תוהו".
בשנת ד' קי"ט (4119) היא שנת 359 לספיה"נ, התקין ר' הלל בן יהודה נשיאה תקנה בעלת חשיבות רבה מאוד לדורות הבאים, התקנה הייתה שמכאן ואילך יחדלו לקבוע חודשים ושנים עפ"י ראיית הירח וסימני האביב כפי שהיה נהוג עד כה. מכאן ואילך, כך קבע ר' הלל הנ"ל, תיעשה קביעת החודשים והשנים עפ"י חשבון בלבד.

מה היו החשבונות שהתקין הלל? האם היו אלה החשבונות והכללים הנמצאים בידינו היום? עד לפני מאה שנה היה מקובל לייחס את כל חשבונות הלוח העברי הנהוגים היום על כל כלליו ופרטי חשבונותיו לר' הלל הנ"ל. אך בעקבות גילויין של תעודות מימי הגאונים וכן מאגרות שנחשפו בגניזה הקהירית הגיעו חוקרי הלוח למסקנה שכללי הלוח העברי הנהוגים היום נחתמו ונשלמו רק בסמוך לשנת ד' ת"ר (4600) - 840 לספיה"נ.

מאז התקין הלל את התקנה המפורסמת כנ"ל באמצע המאה הרביעית ועד אמצע המאה התשיעית - משך זמן של קרוב לחמש מאות שנה - היו חשבונות הלוח הולכים ומשתכללים. החשבונות והכללים היו במשך שנים אלו בבחינת "סוד העיבור" - הם היו שמורים בידי חוג מצומצם מאוד של חכמי העיבור בארץ-ישראל ורק הם היו מוסמכים לקבוע את קביעותן של השנים כלומר את סדרי השנים.

ממכתבו של ראש הגולה בבבל שנכתב בשנת ד' תקצ"ה (4595) לבראשית היא שנת ד' תקצ"ו (4596) למניין בריאת העולם שאנו מונים היום (836 לספיה"נ), עולה בברור, שאז עדיין לא נהגו חכמי בבל לקבוע את סדרי השנים והמועדים בעצמם אלא היו כפופים להחלטות חכמי העיבור בא"י וכל מה שהחליטו ראש החבורה ובני החבורה בא"י בנושא קביעות השנים והמועדים נתקבל בבל ללא שום ערעור וכפי שמעיד ראש הגולה במכתבו הנ"ל:

"ולעולם עליהם אנו סומכים שלא יהיו ישראל אגודות אגודות. ואני וראשי הישיבות וחכמים וכל ישראל נסתמכנו על העיבור שנשלח לפני חברינו".

מאותו מכתב אנו למדים ששנת ד' תקצ"ו שהייתה אמורה להיות לפי כללי הלוח שבידינו זש"ה (רה"ש בשבת, השנה שלמה-מעוברת ופסח ביום חמישי) הנה ראש הגולה מודיע לנו שעפ"י החלטת חכמי העיבור בא"י תהיה שנה זו זח"ג (רה"ש בשבת השנה חסרה מעוברת ופסח ביום שלישי).

מכאן הוכחה ברורה ביותר, שאינה משאירה מקום לשום ספק, שבכל אופן קביעות השנים עד לשנה זו לא נעשו לפי חשבונות הלוח הקבוע שבידינו.

נפנה עתה למכתב אחר, אותו כתבו חכמי בבל לחכמי א"י בשנת ד' תרפ"ב (4682) היא שנת 922 לספיה"נ, כלומר בזמן שהמחלוקת בין רס"ג ובן מאיר הייתה בעיצומה (כ- 86 שנים לאחר מכתב ראש הגולה משנת ד' תקצ"ו). במכתב זה שכתבו חכמי בבל לחכמי א"י הם מזכירים פגישה משותפת שהתקיימה כפי שניתן להבין כשמונים שנה לפני כן:

"עלו כמה חכמים מבבל אל א"י ודקדקו עם חכמי א"י בסוד העיבור ופשפשו בזו עד שנתבוננו בו יפה יפה".

ובעקבות פגישה זו -

"הם קובעים חודשים בבבל זה שנים רבות לבדם, וכבר בכל השנים האלה על חשבונם אחד לא נמצא ביניהם חילוף".

והם מדגישים במכתבם:

"אנחנו מעברים את השנים ברשות ולא שנינו מנהג... ולא הצרכנו עצמנו לבוא ולשאול קביעת המועדים מפיהם".

לפנינו, אפוא, שני מכתבים בעלי חשיבות רבה להבנת הרקע למחלוקת. במכתב הראשון (שנכתב בשנת 4596) מעיד ראש הגולה שהם כפופים לחכמי ארץ ישראל בקביעת המועדים ואילו במכתב השני (שנכתב בשנת 4682) מספרים חכמי בבל על פגישה שהתקיימה עם חכמי העיבור בא"י, פגישה בה סוכמו כללי העיבור ובסופה קיבלו חכמי בבל את הרשות לקבוע חודשים בעצמם עפ"י הכללים שסוכמו עם חכמי א"י. ומאז "עלה חשבונם אחד ולא נמצא ביניהם חילוף", כלומר תמיד נמצאו השנים תואמות הן לבבל והן לא"י. אמת ונכון הדבר, שבכל אותם שנים שחלפו מאז אותה פגישה, לא גרמו תרמ"ב החלקים לשום הבדל בקביעות השנים. בדיקת השנים שקדמו למחלוקת רס"ג ובן מאיר מראה, שרק 140 שנה לפני כן בשנת ד' תקמ"ג (4543), יכלו תרמ"ב החלקים לגרום לשינוי בקביעות השנים.

המחלוקת שפרצה בין חכמי בבל לבין חכמי א"י בקשר לקביעותן של השנים ד' תרפ"ב - ד' תרפ"ד מצביעה על כך שבפגישה הנ"ל לא נפתרה כנראה בעיה אחת, וכפי שנראה להלן, הייתה זאת בעיית נקודת המוצא לחשבון המולדות, בה טמונים אותם תרמ"ב חלקים ששימשו סלע המחלוקת וגרמו להבדלים בקביעות השנים. נוכל להניח שבאותה פגישה אכן נפתרו בעיות הלוח וסוכמו כל כללי הקביעות וחכמי בבל קבלו את הרשות לקבוע את סדרי קביעות השנים בעצמם עפ"י אותם סיכומים. לגבי השאלה מה תהיה נקודת המוצא לחשבון המולדות ומה יהא על ההבדל בתרמ"ב חלקים, נצטרך להניח שהוחלט להשאיר את הבעיה ב"צריך עיון", כי ממילא לא ישפיע הבדל זה על קביעות השנים אלא בעוד הרבה עשרות שנים.

כאמור יצאו חכמי בבל מפגישתם עם חכמי א"י כשבידיהם הרשות לקבוע שנים בעצמם. הם שיכללו את הכללים שקיבלו מחכמי א"י וקבעו בצורה ברורה את כללי ד' הדחיות, ואף הצליחו ליצור את הלוח ל"ארבעה שערים", אשר אפשרו להם למצוא את קביעות השנה עפ"י מולד תשרי בלבד. ההבדל בתרמ"ב החלקים שעלול היה ליצור שינוי בקביעות השנים בעתיד הרחוק לא היה אקטואלי ונדחק מתודעתם. למעשה הוא נשמר כמסורת בידי חכמי ארץ ישראל בלבד, וברבות הזמן הוא נשכח כליל מחכמי בבל. וכאשר מתקרבת שנת ד' תרפ"ב שולפים חכמי העיבור בארץ ישראל את המסורת שבידם על תרמ"ב החלקים, מסורת שבוודאי העלתה אבק במגירותיהם וכך פורצת מחלוקת גדולה, מחלוקת המאיימת לפלג את עם ישראל.

המחלוקת לא הייתה יכולה לפרוץ אם הכללים היו חתוכים וגמורים ע"י ר' הלל שתיקן את הלוח בשנת ד'קי"ט. התפרצות המחלוקת רק מוכיחה שעבר זמן לא רב מאז נוסחו הכללים לקביעות השנים. יתר על כן היא מוכיחה שנקודת המוצא לחשבון המולדות לא הוכרעה למעשה. אומנם חישובי המולד נעשו לפי וי"ד לתשרי אבל חכמי העיבור בא"י לא ויתור על תרמ"ב החלקים שהם ההבדל בין מולד וי"ד לתשרי לבין מולד ד"ט לניסן שלפניו.

לפני שנעבור להסביר את המחלוקת מן הראוי שנתבונן בדרכים לקביעות השנים שהיו נהוגים בארץ ישראל ובבבל. נשים לב לכך שהכללים הם למעשה אותם כללים והחישובים נותנים תמיד אותם תוצאות אלא שאצל חכמי העיבור בא"י היו הכללים מנוסחים בצורתם הגולמית וכדי לקבוע על פיהם את השנים, נדרשה הבנה עמוקה של תורת העיבור. ואילו חכמי בבל שיכללו את הכללים ועשו אותם נוחים ופשוטים לשימוש. היו אלה כללים מעשיים שלא דרשו הבנה רבה ואפשרו לכל אדם שיודע את שעת המולד של תשרי למצוא בעצמו את סימן קביעות השנה.
חכמי א"י נהגו לקבוע את השנים עפ"י השיטה הקדומה. רה"ש, א' תשרי נקבע בד"כ ביום המולד. לכלל זה היו שלוש מגבלות בגללן דחו את רה"ש מיום המולד ביום או ביומיים.
לא אד"ו ראש - רה"ש יוכל לחול רק ביום שני, שלישי, חמישי או שבת.
גם אם המולד חל באחד הימים הכשרים כנ"ל, דוחים את ראש השנה מיום המולד אם המולד נעשה זקן - כלומר אם המולד חל אחר חצות היום (בן מאיר מוסיף כאן: ותרמ"ב חלקים).
אורך השנה הפשוטה הוא 354 +\- 1 ימים. אורך השנה המעוברת הוא 384 +\- 1 ימים.

הכללים 1 ו- 2 לעיל עלולים לגרום להארכת השנה הפשוטה ל- 356 ימים או לקיצורה של השנה המעוברת ל- 382 ימים. כדי למנוע אפשרויות כאלה (בהתאם לכלל 3) היה על חכמי העיבור בא"י לצפות שנתיים שלוש קדימה, לקצר או להאריך את השנים הסמוכות באופן שלא יחרגו מהגבולות שנקבעו לאורך השנה לפי כלל 3 הנ"ל. שנה פשוטה תוכל להיות בת 353 ימים, 354 ימים, או 355 ימים. ושנה מעוברת תוכל להיות בת 383 ימים, 384 ימים או 385 ימים. לא פחות ולא יותר.

את כלל 3 הנ"ל ניסחו במשפט קצר: "גד"ה בפשוטה, הו"ז במעוברת" שפירושו בשנה פשוטה: עודף הימים על השבועות השלמים יכול להיות (ג', ד', ה') 3, 4, או 5. כלומר: 50 שבועות ועוד 3 ימים (=353); 50 שבועות ועוד 4 ימים (=354); 50 שבועות ועוד 5 ימים (=355).

ובשנה מעוברת עודף הימים על השבועות השלמים יכול להיות (ה' ו' ז') 5, 6, או 7. כלומר 54 שבועות + 5 ימים (=383); 54 שבועות ועוד 6 ימים (=384); 45 שבועות + 7 ימים כלומר 66 שבועות (שהם 385 ימים).

במקום הסימן גד"ה - הו"ז היו שהשתמשו בסימן שו"ח-כה"ז-חד"ו.
חכמי בבל, לאחר שקבלו מחכמי העיבור בא"י את הכללים לקביעת ראש השנה וגם קבלו את הרשות לקבוע שנים בעצמם, הם שכללו את הכלים כדי שיהיו נוחים יותר לשימוש. נדגיש שוב: הם לא שינו את הכללים ותוצאות חישוביהם היו תמיד זהות לחישוביהם של חכמי העיבור בא"י. חכמי העיבור בבבל חיפשו את המקרים בהם אורך השנה הפשוטה יחרוג מ- 355 ימים ואורך השנה המעוברת יפחת מ- 383 ימים והציבו במקום הכלל השלישי (הקובע גבולות לאורך השנה) שתי דחיות מפורטות יותר.

הם בדקו ומצאו שאם בשנה פשוטה יחול המולד ביום שלישי אחרי שעה ט' ו-ר"ד (204) חלקים, אזי מולד רה"ש הבא יחול ביום שבת בשעה י"ח. זהו מולד זקן ורה"ש יידחה ליום שני. אם נקבע את רה"ש הקודם ביום שלישי יהיה אורך השנה החולפת 356 ימים. לכן הם קבעו שאם המולד יחול בשנה פשוטה ביום שלישי אחרי שעה ט' ור"ד חלקים יש לדחות את רה"ש ליום חמישי. בדרך זו קיצרנו את השנה ביומיים והעמדנו אותה על 354 ימים בלבד.

הם מצאו עוד, שאם אחרי שנה מעוברת יחול המולד ביום שני אחרי שעה ט"ו ותקפ"ט (589) חלקים ונקבע את רה"ש ליום שני אז יהיה אורך השנה המעוברת רק 382 יום לכן הם קבעו שבמקרה והמולד יחול אחרי שנה מעוברת ביום שני אחרי שעה ט"ו ותקפ"ט חלקים יידחה ראש השנה ליום שלישי. בדרך זו אנו מאריכים את השנה המעוברת ביום אחד והיא תהיה בת 383 ימים.

וכך העמידו חכמי בבל את הכללים לקביעת רה"ש על ארבע דחיות שנוסחו בבהירות ושחררו אותנו מהצורך לבדוק תמיד את השנים הסמוכות. הם קבעו, אפוא, שרה"ש א' בתשרי יחול ביום המולד חוץ מאשר ב- 4 מקרים בהם יידחה רה"ש:

1. רה"ש לא יחול לעולם בימי אד"ו - אם המולד יחול בימים אלה יידחה רה"ש למחרת.

2. אם המולד יחול אחרי שעה י"ח (12:00 בצהרים לפי שעון ימינו) יידחה רה"ש ליום המחרת, ואם יום המחרת הוא אחד מימי אד"ו יידחה רה"ש ביומיים.

3. אם המולד יחול ביום שלישי אחרי שעה ט' (3:00 לפנות בוקר לפי שעון ימינו) ו- 204 חלקים כבר אז יש לדחות את רה"ש ליום חמישי. דחייה זו ידועה בשם גטר"ד.

4. אם המולד יחול אחרי שנה מעוברת ביום שני אחרי שעה ט"ו (9:00 בבוקר לפי שעון ימינו) ו- 589 חלקים כבר אז יידחה רה"ש ליום שלישי.

כאמור הכללים 3 ו- 4 באו במקום הכלל השלישי של חכמי העיבור בא"י ומטרתם היא למנוע אפשרות של חריגה ממספר הימים בשנה כפי שקבעו חכמי העיבור.

כדי לדעת אם השנה חסרה, כסדרה או שלמה יש לדעת גם את היום בשבוע בו יחול רה"ש הבא ועפ"י המרחק שבין רה"ש הנוכחי לרה"ש הבא קובעים אם השנה תהיה חסרה כסדרה או שלמה.

חכמי בבל הצליחו ליצור טבלה לפיה ניתן לדעת את קביעות השנה (היום בשבוע בו יחול רה"ש, וכן אם השנה חסרה כסדרה או שלמה ולפי זה גם את היום בשבוע בו יחולו חג הפסח ורה"ש הבא) בעזרת מולד תשרי בלבד. עפ"י ד' הדחיות הם בנו לוח, ערוך בארבעה שערים, כנגד ארבעת הימים בשבוע בהם יכול לחול רה"ש וכנגד ארבעת סוגי השנים לפי מקומם במחזור של 19 שנים (שנים מעוברות, ערבי עיבור, בין עיבור לעיבור, מוצאי עיבור). בלוח זה נקבעו גבולות המולדות לכל סימני הקביעות. מוצאים בלוח באיזה גבולות נמצא המולד הנתון ולפי זה יודעים מהו סימן הקביעות של השנה.

לוח ארבעה שערים היה ידוע כבר בזמן המחלוקת בין רס"ג ובן מאיר. אך כפי שרואים מחליפת האגרות בין בן מאיר וחכמי בבל, לא השתמש בן מאיר בלוח ד' שערים ורק מאוחר יותר הוא לקח את לוח ארבעה שערים של הבבלים והוסיף לגבולי הדחיות תרמ"ב חלקים והפיצם בישראל כלוח ארבעה שערים הנכון. דבר זה הרגיז מאוד את רס"ג שנאלץ לצאת למאבק חריף ולהורות על השמדת ארבעת השערים שהפיץ בן מאיר לבל ייכשלו בהם קהילות ישראל בגולה.

המרחק מניסן עד תשרי שבא אחריו קבוע בכל סוגי השנים, לכן אם נעתיק את כללי הדחיות מתשרי אל ניסן שלפניו נקבל את כללי הדחיות (וכן את לוח ד' שערים) לפי מולד ניסן. במקום "לא אד"ו ראש" - נקבל "לא בד"ו פסח", ובמקום מולד זקן בתשרי שהוא שעה י"ח - נקבל מולד זקן בניסן שהוא י"ג-תרמ"ב. במקום דחיית גטר"ד לתשרי - תבוא דחיית א"ד תתמ"ו לניסן. ובמקום דחיית בט"ו תקפ"ט לתשרי - תבוא דחיית זי"א-קנ"א לניסן.

קביעת היום בו יחול ר"ח ניסן, יש בו יתרון משום שהוא מאפשר לדעת מיד את היום בו יחול חג הפסח (ט"ו בניסן - א' של פסח חל באותו יום בשבוע בו חל ר"ח ניסן) ובעזרת הסימן א"ת ב"ש ניתן לדעת עפ"י ימי פסח את ימי השבוע בהם יחולו כל מועדי השנה מפורים שלפני פסח ועד מועדי תשרי של השנה הבאה.
הראשון אשר גילה לנו את דבר המחלוקת היה הקראי סהל בן מצליח אשר חי באותה תקופה וכך הוא מתאר את המחלוקת:

"בימי הפיתומי אשר פיתה אנשים ונחלקו במועדים ויעשו אנשי א"י יום אחד והבבלים וההולכים אחריהם עשאוהו יום אחר... וקללו אלו לאלו ונדו אלו לאלו... יש אנשים משוכני א"י שהלכו אחרי הבבליים וגם השוכנים בארץ שנער הלכו אחרי אנשי א"י".

עדות נוספת על המחלוקת מוצאים אצל הסופר הסורי-נוצרי אליה מנציבין, המספר:

"שנת שלוש מאוד ותשע (להג'רה) התחילה בשבת י"ב באייר של שנת א'רל"ב (=1232) ליוונים בה נפלה מחלוקת בין היהודים שבמערב (=א"י) ובין היהודים שבמזרח (=בבל) בחשבון מועדיהם ויהודי המערב עשו את ראש שנתם ביום שלישי בשבת ואותם שבמזרח - ביום חמישי בשבת".

אם סופר נוצרי מוצא לנכון לציין מאורע שהתרחש כמאה שנים לפני זמנו, נראה מזה שהמחלוקת הכתה גלים והתפרסמה בצורה שלא ניתן להתעלם ממנה, ובכל זאת לא נמצא זכר למחלוקת בספרות היהודית עד אשר נגלתה בתעודות מהגניזה.

המחלוקת מתייחסת לשנים ד' תרפ"ב - ד' תרפ"ד. נתבונן במולדות של תשרי בשנים אלו כדי לראות איך קבעו על פיהם את השנים חכמי בבל וחכמי א"י:

מולד תשרי ד' תרפ"ב = ד'-י"א-תתקל"ב - (יום רביעי, שעה י"א ו- 932 חלקים)
מולד תשרי ד' תרפ"ג = ג'-ט'-תמ"א - (יום שלישי, שעה ט' ו- 441 חלקים)
מולד תשרי ד' תרפ"ד = ז'-י"ח-רל"ז - (יום שבת, שעה י"ח ו- 237 חלקים)
מולד תשרי ד' תרפ"ה = ה'-ג'-ל"ג - (יום חמישי, שעה ג' ו- 33 חלקים)

חכמי בבל קבעו את השנים לפי הכללים הנהוגים בלוח הקבוע של ימינו:
רה"ש ד' תרפ"ב - המולד ביום רביעי ועפ"י הכלל לא אד"ו ראש נדחה רה"ש ליום חמישי.
רה"ש ד' תרפ"ג - מפעילים כאן את הכלל של דחית גטר"ד ורה"ש נדחה ליום חמישי.
רה"ש ד' תרפ"ד - המולד חל בשבת אחרי שעה י"ח - המולד זקן ורה"ש נדחה ליום שני.
רה"ש ד' תרפ"ה - ביום חמישי (ביום בו נופל המולד).

לפי הכללים הידועים בלוח העברי נוכל לקבוע לפי ימי רה"ש את קביעותן של שלוש השנים ד' תרפ"ב - פ"ד.

ד' תרפ"ב - רה"ש ביום חמישי, פסח ביום שלישי - השנה מעוברת שלמה (סימנה הש"ג).
ד' תרפ"ג - רה"ש ביום חמישי, פסח ביום שבת - השנה פשוטה כסדרה (סימנה הכ"ז).
ד' תרפ"ד - רה"ש ביום שני פסח ביום שלישי - השנה פשוטה חסרה (סימנה בח"ג).

בן מאיר וחכמי א"י טענו שמסורת היא בידם שאין להפעיל את דחיית מולד זקן (ואת שתי הדחיות הנוספות) אלא בתוספת תרמ"ב חלקים. פירושו של דבר שהמולד יהיה זקן לא בשעה י"ח אלא בשעה י"ח ותרמ"ב חלקים. לכן תהיה הדחייה השלישית ג"ט תתמ"ו (ג"ט-ר"ד בתוספת תרמ"ב חלקים) והדחייה הרביעית בט"ז-קנ"א (בט"ו-תקפ"ט בתוספת תרמ"ב חלקים). לפיכך ייקבעו המועדים בשנים אלו כדלקמן:

רה"ש ד' תרפ"ב - יחול ביום חמישי כמו שקבעו חכמי בבל, אבל
רה"ש ד' תרפ"ג - יחול ביום שלישי (ולא יידחה ליום חמישי כמו שקבעו חכמי בבל) ולכן פסח שלפניו (ד' תרפ"ב) יחול ביום ראשון ולא ביום שלישי,
רה"ש ד' תרפ"ד - יחול ביום שבת (ולא יידחה ליום שני כפי שקבעו חכמי בבל) ולכן פסח שלפניו (ד' תרפ"ג) יחול ביום חמישי ולא ביום שבת.

לפי זה יהיו קביעותן של השנים לפי חכמי א"י כדלקמן:
ד' תרפ"ב - הח"א; ד' תרפ"ג - גכ"ה; ד' תרפ"ד - זש"ג.

הויכוח בין חכמי א"י ובראשם בן מאיר לבין חכמי בבל ובראשם רב סעדיה לא נערך פנים אל פנים ליד שולחן אחד אלא ע"י שליחת אגרות. מחילופי האגרות שנמצאו בגניזה הקהירית (בצורה לא שלמה) ניתן להבין שבעלי המחלוקת התקשו להבין זה את זה. משום שלכל צד הייתה מסורת של כללים שהייתה מנוסחת בצורה שונה. היה זה מעין דו-שיח ב"טלפון שבור". עיון בדבריהם של בעלי הריב מגלה שפרט להבדל של תרמ"ב חלקים היו אלה אותם כלים שנוסחו בדרכים שונות. אצל חכמי א"י בצורה כוללת (אד"ו, זקן, גד"ה-הו"ז או שו"ח-כה"ז-חד"ו) ואצל חכמי בבל בצורה מפורטת יותר (ד' הדחיות או לוח ארבעה שערים).

מסורת אמר"ת-במר"ת. אמר"ת = תרמ"א = 641; במר"ת = תרמ"ב = 642. בן מאיר טוען שמסורת היא בידו מאבותיו שאם נולד תשרי באחד מימי ב' ג' ה' ז' (ימי השבוע הכשרים לתחולת רה"ש) - רואים אם נשתייר רביע יום חסרת אמר"ת חלקים קובעים את רה"ש ביום המולד; אם חסר במר"ת חלקים - דוחים אותו. במילים אחרות: דחיית מולד זקן היא רק אם המולד חל תרמ"ב חלקים אחרי שעה י"ח.
חוקרים רבים ניסו לפענח את שורשי המחלוקת שבין רס"ג לבין בן מאיר ורק מעטים מהם הבינו שיש לנסות ולחפש את הפתרון בהבדלי המנהגים שבין א"י ובבל על מקומם של ניסן ותשרי בלוח השנה.

היום אנו מונים את השנים מתשרי וגם חשבון המולדות וקביעת השנים נעשה עפ"י מולד תשרי אך לא כן היו פני הדברים מעולם. ידועה המחלוקת בין ר' אליעזר ור' יהושע. ר' אליעזר אומר בתשרי נברא העולם, ר' יהושע אומר בניסן נברא העולם. חכמים סוברים כר' יהושע שבניסן נברא העולם ובכל זאת נפסק להלכה וכן נוהגים היום בכל קהילות ישראל שמנין השנים הוא מתשרי. תשרי הוא ראש-השנה לשנים, ממנו מתחיל מנין השנים ועפ"י מולד תשרי קובעים את סידור השנה ומועדיה.

בתקופת הדמדומים במאה התשיעית, ערב חתימת חשבונות הלוח העברי, טרם הוכרע נושא זה אם חשבונות המולד ייעשו לפי תשרי או לפי ניסן. המסורת שהייתה בידי חכמי א"י קבעה את ההלכה כר' יהושע וחכמים שבניסן נברא העולם ולכן הם נהגו למנות את השנים מניסן וגם לקבוע את השנים לפי מולד ניסן. בניגוד לחכמי בבל שמנו את השנים מתשרי וקבעו את השנים לפי מולד תשרי.

כבר הזכרנו לעיל שבפגישה שהתקיימה בין חכמי בבל וחכמי העיבור בא"י סמוך לשנת ד'ת"ר (840 לספיה"נ) נפתרו כל הבעיות ונותרה שאלה אחת בלבד. שאלת ה"עיקר" לחשבון המולדות, כלומר נקודת המוצא לחשבון המולדות. האם נקודת המוצא תהיה מולד ניסן או מולד תשרי.

לכאורה, אפשר לטעון, מהי החשיבות לנקודת המוצא. מה זה משנה אם המולד ממנו נחשב את יתר המולדות יהיה מולד בהר"ד לתשרי או מולד ניסן שלאחריו ד-ט-תרמ"ב. הלא כל המולדות הללו יתנו בסופו של דבר אותה תוצאה.

אך עיון קל מגלה לנו שהמולד הראשוני שהונח ביסוד חשבונות הלוח העברי והמשמש כ"עיקר למולדות" הוא נתון עגול: ו' י"ד, שפירושו יום שישי שעה י"ד בדיוק בלי תוספת חלקים. וברור שאין זה סתם מקרה שמולד תשרי של שנה א' למניין אדם - המניין לבריאת העולם שהיה נהוג בזמן חתימת הלוח - הוא נתון עם שעות שלמות בלבד. להלן נראה את הסברו של יפה איך נוצר מולד וי"ד שגרם בסופו של דבר למחלוקת.
חכמי העיבור בא"י מתוך נאמנות לשיטתם ולמנהגם ביקשו לקבוע שמולד ניסן של שנה א' ליצירה ישמש כ"עיקר" למולדות. עפ"י הנתונים של המולדות האמצעיים באלמגסטי הם מצאו שמולד זה חל באלכסנדריה ד'-ח'-תתע"ב ובירושלים השוכנת '05 30 מזרחית לאלכסנדריה יהיה מולד ניסן הנ"ל ד'-ט-תפ"ח. הם הציעו, אפוא, לעגל את המולד לשעות שלמות וע"י השמטת קפ"ח (=188) החלקים קבלו את מולד ניסן שנה א' ד'-ט', יום רביעי שעה ט' (3 לפנות בוקר לפני שעוננו היום). נתון זה נראה לחכמי העיבור בא"י כ"עיקר" שמתאים למסורת על תליית המאורות ביום רביעי כמובא במעשה הבריאה בספר בראשית.

לעומתם, חכמי בבל רצו ש"העיקר" ייקבע לפי מולד תשרי (שאחרי ניסן הנ"ל) שנה א' לאדם. גם הם חישבו את המולד לפי האלמגסטי ומצאו שמולד תשרי הנ"ל היה באלכסנדריה ו'-י"ג-ר"ל ובירושלים ו'-י"ג-תרכ"ו הם החליטו לעגל את שעת המולד לשעות שלמות ע"י הוספת 454 חלקים וקיבלו את מולד תשרי הנ"ל ו'-י"ד, יום שישי שעה י"ד (שעה 8 בבוקר לפי שעון ימינו). נתון זה נראה לחכמי העיבור בבבל כמתאים למסורת על בריאת האדם ביום שישי ובקשו לקבוע אותו כ"עיקר" לחשבון המולדות.

חכמי א"י השמיטו 188 חלקים ואילו חכמי בבל הוסיפו 454 חלקים וכך נוצר בין שני ה"עיקרים" הבדל של 642 (188 + 454) חלקים, אלה הם תרמ"ב החלקים עליהם נסב הויכוח בין חכמי בבל וחכמי א"י.
הסברו הנ"ל של רצ"ה יפה הוא למעשה ניסיון לשחזור מדוקדק של המחלוקת לפי הנתונים באלמגסטי. אם נרצה נוכל להציג את הסברו בדרך פשוטה יותר מבלי להזדקק לאלמגסטי ולכל אותם עודפי חלקים הנותנים את ההפרש של תרמ"ב חלקים. נוכל לעמוד על ההפרש של תרמ"ב חלקים בין שני העיקרים לתשרי ולניסן בדרך של העתקת מולד תשרי וי"ד למולד ניסן שלפניו. מניסן עד תשרי שישה חודשים לכן כדי למצוא את מולד ניסן עפ"י מולד תשרי, נצטרך להפחית ממולד וי"ד את שארית 6 חודשים שהיא ב'-ד'-תל"ח:

מולד וי"ד = ו'-י"ד = 6 - 14 = 6 ימים - 13 שעות - 1080 חלקים
נפחית מוי"ד ב'-ד-תל"ח (כנ"ל) = 2 ימים - 4 שעות - 438 חלקים
נקבל את מולד ניסן שנה א' ליצירה = 4 ימים - 9 שעות - 642 חלקים.
ובאותיות: ד' - ט' - תרמ"ב.

תרמ"ב החלקים העודפים כאן על השעות השלמות הם, אפוא, המקור למחלוקת בין חכמי בבל וחכמי א"י. חכמי בבל ביקשו לקבוע כ"עיקר לחשבון המולדות" את מולד וי"ד לתשרי ואילו חכמי א"י ביקשו לקבוע כ"עיקר לחשבון המולדות", את מולד ניסן שלפניו שאמור להיות ד'-ט'. אם אכן נקבע שמולד ניסן יהיה ד-ט הרי מולד תשרי שאחריו לא יהיה "זקן בשעה י"ח אלא בשעה י"ח ותרמ"ב חלקים. אלה הם תרמ"ב החלקים אותם מבקש בן מאיר להוסיף לכללי הדחיות של חכמי בבל.

יש להניח שבאותה פגישה מכרעת בין חכמי בבל ובין חכמי א"י סמוך לשנת ד'ת"ר (אמצע המאה התשיעית) נתקבלה עמדת חכמי בבל לפיה יש לעשות את חשבון המולדות והקביעות לפי מולד תשרי וי"ד. עם זאת הוחלט, כנראה, להשאיר את עניין תרמ"ב החלקים כשאלה פתוחה שתוכרע במועד מאוחר יותר. החישובים הראו שרק בעוד למעלה משמונים שנה עשוי להיווצר הבדל בקביעות השנים כתוצאה מתוספת תרמ"ב החלקים לדחיות. חכמי העיבור קיוו שבמשך הזמן הזה ניתן יהיה לפתור את השאלה לכאן או לכאן. בינתיים סוכם שחכמי א"י יקבלו על עצמם לעקוב אחרי שינויים אפשריים בקביעות השנים עקב ההבדל בתרמ"ב חלקים. ואז נוצרה כנראה מסורת אמר"ת-במר"ת עליה מצביע בן מאיר.

לדעת יפה "חכמי בבל הוסיפו לחשוב את הקביעות כמקדם עפ"י ארבעת השערים ותמיד בכל שנה השוו את קביעותיהם עם הקביעות הנשלחת מא"י ומצאו אותן תמיד, במשך יותר משמונים שנה, מכוונות יחדיו ולא זכרו את ההבדל על תרמ"ב חלקים וישכחוהו".

הסברו של הרצ"ה יפה הוא לפיענ"ד ההסבר המושלם וההגיוני ביותר מכל ההסברים וכמעט שאין הוא מעורר קשי כל שהוא. ובכל זאת לא זכה הסברו לפרסום הראוי לו והחוקרים החדשים כמעט שאינם יודעים עליו.

למעשה הקדמנו את המאוחר. עלינו לציין שבתחילה הזדהה יפה עם הסברו של ידידו ח"י בורנשטיין (שיובא להלן) ורק מאוחר יותר לאחר ששמע את דברי הביקורת על הסברו של בורנשטיין הביא בספרו "קורות חשבון העיבור" את ההסבר הנ"ל.

שני חוקרים דגולים אלה, ח"י בורנשטיין ורצ"ה יפה, הקדישו את חייהם ללוח העברי. הם העמיקו לחקור את נבכי סודותיו וחשפו את דרכי התפתחותו. כידידים הם נהגו להחליף ביניהם אגרות בהן הבהירו איש לעמיתו את דעותיהם ואת תוצאות חקירותיהם, לכן יהיה זה מעניין לעקוב אחרי התפתחות מחקריהם.
בורנשטיין היה הראשון שגילה את העובדה המעניינת שתרמ"ב החלקים עליהם נסב הויכוח בין חכמי בבל לחכמי א"י הוא למעשה ההבדל בין מולד וי"ד לתשרי כ"עיקר למולדות" לבין מולד ד"ט לניסן כ"עיקר למולדות". המחלוקת בין רס"ג ובן מאיר היא אפוא מחלוקת בין המנהג הבבלי לפיו השנה מתחילה בתשרי לבין המנהג הארצישראלי לפיו השנה מתחילה בניסן.

גם בורנשטיין מחשב את המולדות עפ"י הנתונים שמביא תלמי באלמגסטי, אלא שאת מולד ניסן הוא מחשב לפי אופק ירושלים ואילו את מולד תשרי הוא מחשב לפי אופק בבל. ואלה הם דבריו:

"כאשר נחזור בזה למפרע (מהנתון שמביא תלמי) עד ניסן של יצירה נמצא מולדות באלכסנדריה ד'-ח-תתע"ב ומולד תשרי שלאחריו (שבו נברא העולם לבני מזרח) ו-י"ג-ר"ל. ויען כי ירושלים יושבת למזרחה של אלכסנדריה כחמש מעלות ובבל י"ח מעלות, יהיה מולד ניסן בירושלים ד'-ט'-קנ"ב ומולד תשרי בבבל ו'-י"ד-תמ"ו. ובעזיבת החלקים יהיו שני המולדות במספרים שלמים לניסן ד' ט', ולתשרי וי"ד".

הסברו שחכמי א"י בקשו לקבוע את מולד ניסן ד' ט' כנתון עגול שישמש "עיקר לחשבון המולדות" ואילו חכמי בבל בקשו לקבוע את מולד תשרי וי"ד שאחריו כנתון עגול שישמש "עיקר לחשבון המולדות" הינו הסבר מספיק לתרמ"ב החלקים. אך בורנשטיין מוסיף השערה שההבדל נובע גם מהפרשי הזמן שבין ירושלים לבבל:

"מולד תשרי של שנת ד' תרפ"ד שחל בבבל לאחר חצות יום השבת נפסל מפני זקנתו ולכן נדחה רה"ש ליום שני. לעומת זאת בירושלים לא הגיע המולד לכלל זקנה ולכן קבעוהו בא"י לבו ביום".

השערתו זו הייתה מיותרת לחלוטין והיא הביאה (ובצדק!) לביקורת קשה נגדו.
עיקר הביקורת המוטחת נגד בורנשטיין היא על השערתו שחכמי בבל בקשו לקבוע את העיקר לחשבון המולדות לפי זמנה של בבל. דבר זה אכן קשה להעלותו על הדעת היש מישהו שיטיל ספק בדבר שירושלים היא המקום הנבחר ו"ארץ ישראל מקודשת מכל הארצות?" גם מבחינת מיקומה קבעו חז"ל שארץ ישראל נתונה באמצע העולם שנאמר "יושבי על טבור הארץ". ועוד נאמר "כי מציון תצא תורה" וברור לפי זה כמו שהעיבור נעשה ע"י חכמי א"י הרי גם חשבון המולדות צריך להיות מיוסד על זמנה של א"י. ועוד פסקו:

"אפילו צדיקים וחכמים בחוץ לארץ ורועי צאן ובקר בארץ ישראל - אין מעברין את השנה אלא על ידי רועי צאן ובקר שבא"י. ואפילו נביאים בחו"ל והדיוטים בא"י, אין מעברין את השנה אלא ע"י הדיוטים שבא"י".

לאור דברים אלה וכדומה להם אי אפשר לקבל את השערתו של ח"י בורנשטיין שחכמי בבל יבקשו לקבוע את המולד עפ"י זמנה של בבל. ומעניינים דברי הרמב"ם שכותב:

"זה שאנו מחשבין בזמן הזה כל אחד ואחד בעירו ואומרין שראש חודש יום פלוני ויום טוב ביום פלוני, לא בחשבון שלנו אנו קובעין ולא עליו אנו סומכין שאין מעברין שנים וקובעין חודשים בחוצה לארץ ואין אנו סומכין אלא על חשבון בני ארץ ישראל וקביעתם וזה שאנו מחשבין, לגלות הדבר בלבד הוא, כיון שאנו יודעין שעל חשבון זה הן סומכין אנו מחשבין לידע יום שקבעו בו בני א"י איזה יום הוא ...".

צודקת היא אפוא טענתו של אברהם אפשטיין:

"רחוק מאוד בעיני שחשבון המולדות נוסד על אופק בבל... כי הנה הקביעה על פי חשבון היא השתלשלות הקביעה עפ"י הראיה ומיוסדת עליה. כל החילוק הוא שבמקום הראיה בא המולד. החשבון הוא אפוא בא בכוח הראיה וממלא מקומה... וכשם שהחודשים נתקדשו מקודם רק על ראיית הלבנה בא"י כן נתקדשו אח"כ רק על המולד שבא"י וכשם שבראשונה הלכו בני הגולה אחר הקביעה עפ"י ראיית הלבנה בא"י מבלי להשגיח מתי נראה הלבנה אצלם, כן הלכו אח"כ אחר קביעת החודשים עפ"י מולד א"י מבלי להשגיח מתי היה המולד אצלם... מוכרחים אנו לומר שהמולד נתקן על אופק א"י ולא על אופק בבל".

דבריו של אפשטיין, אכן משכנעים כל בעל שכל ישר ולכן יש לתמוה על אותם מלומדים שקיבלו את הסברו של בורנשטיין שהמחלוקת נובעת מהבדלי הזמן שבין בבל וארץ ישראל. נזכור שבסופו של דבר נתקבלה להלכה עמדת חכמי בבל והאם יוכל מישהו להסכים לכך שחשבון עיבורנו היום מיוסד על זמנה של בבל?!

הראשון שהסיק את המסקנות מהביקורת הנ"ל על התיאוריה שפיתח ח"י בורנשטיין היה רצ"ה יפה. בתחילה הזדהה יפה עם התיאוריה של בורנשטיין והדבר בא לידי ביטוי בערך "בן מאיר" שכתב יפה באנציקלופדיה האמריקאית "אוצר ישראל", שם מרצה יפה את התיאוריה של בורנשטיין. אך בעקבות הביקורת על בורנשטיין, שינה יפה את התיאוריה שלו ובספרו הוא מסביר שגם "העיקר למולדות" וי"ד לתשרי מיוסד למעשה על זמנה של ארץ ישראל. לפי חישוביו של יפה יוצא שמולד תשרי של שנה א' לאדם היה בירושלים, לפי הנתונים שהיו מקובלים באותם ימים, ו'-י"ג-תרכ"ו וכאשר נעגל את החלקים לשעה שלמה נקבל ו'-י"ד. לפי זה ברור שהמחלוקת בין חכמי א"י וחכמי בבל לא הייתה אם לחשב את המולד על זמנה של ירושלים או על זמנה של בבל, שכן הכל הסכימו שיש לחשב את המולד לפי זמנה של ירושלים, אלא שהמחלוקת הייתה אם לקבוע כ"עיקר לחשבון המולדות" (שצריך להיות נתון עם שעות שלמות בלבד) את מולד וי"ד לתשרי או את מולד ד"ט לניסן. חכמי א"י הסכימו בסופו של דבר, שחישובי המולדות ייעשו לפי מולד וי"ד לתשרי, אבל בתנאי שיוסיפו לכללי הדחיות תרמ"ב חלקים, שהם ההפרש בין ד"ט לניסן לבין וי"ד לתשרי. מה שקרה במציאות לתנאי שהעמידו חכמי א"י היה, שהוא לא עמד במבחן הזמן הוא פשוט נשכח ונמחק מהמסורת שהייתה בידי חכמי בבל. וכאשר בא בן מאיר ומבקש להוסיף על כללי הדחיות תרמ"ב חלקים עפ"י המסורת שבידו, הנה לא ידעו חכמי בבל על המסורת שבידו וגם הוא לא ידע להסביר מנין צצו אותם תרמ"ב חלקים.

תיאוריה זו של יפה לא זכתה להתפרסם ולא מצאתי אף חוקר אחד שיציג אותה או יתייחס אליה בהשוואה לתיאוריות אחרות. מעטים אומנם מזכירים אותה כבדרך אגב אך מבלי לעשות שום ניסיון להסבירה.
אברהם אפשטיין היה בין הראשונים שניסו להסביר על מה נחלקו רס"ג ובן מאיר. לפי ההסבר שהעלה בראשונה הרי בן מאיר פשוט טעה ובלבל בין מולדות ניסן ותשרי. לפי הסברו של אפשטיין, סבור היה בן מאיר, כמו שבניסן דוחים את ר"ח מיום המולד כאשר המולד מגיע לשעה י"ג ותרמ"ב חלקים, כך בתשרי יש לדחות את רה"ש מיום המולדת כאשר הוא מגיע לשעה י"ח ותרמ"ב חלקים. להלן נסביר את דבריו.

היום אנו נוהגים לקבוע את השנים עפ"י מולד תשרי ועפ"י ארבע הדחיות לתשרי אך כפי שראינו לעיל ניתן לקבוע את השנים גם עפ"י מולד ניסן וארבע הדחיות לניסן. וכמו שניתן לדעת את מולד ניסן עפ"י מולד תשרי שאחריו ע"י הפחתת השארית של 6 חודשים ב'-ד'-תל"ח הנה גם כדי למצוא את דחיות ניסן יש להפחית שארית זו מדחיות תשרי. לדוגמא: כאשר נפחית משעה י"ח (מולד זקן בתשרי) ארבע שעות ותל"ח חלקים נקבל שמולד ניסן יהיה זקן בשעה י"ג ותרמ"ב חלקים.

לפי הסברו של אפשטיין, בן מאיר הוא אדם מבולבל שאינו יודע להבחין בין דחיות ניסן לדחיות תשרי וחושב כמו שבניסן דוחים את ר"ח מיומו כאשר המולד מגיע לשעה י"ג ותרמ"ב חלקים כך גם בתשרי דוחים את רה"ש בהגיע המולד לשעה י"ח ותרמ"ב חלקים.

הסבר זה לא התקבל על הדעת שכן עיון באיגרותיהם של הגאון מאיר ובנו אהרן מוכיח שיש לנו כאן עניין עם משפחת גאונים ראשי חבורת הגאונים בא"י הכותבים את דבריהם בהגיון ושולטים היטב בכל חוקי העיבור והם עומדים רק על דבר אחד בלבד: מסורת בידם שיש להוסיף תרמ"ב חלקים לדחיות. ואכן הסבר זה של אפשטיין נדחה ע"י כל המבקרים ואף אפשטיין עצמו חזר בו מהסבר זה והעלה הסבר אחר.

לפי הסברו השני של אפשטיין בן מאיר רצה למעט ככל האפשר בדחיות והוא מצא

"שאין עצה ואין תחבולה אחרת לעצור בעד הדחיות הרבות אם לא נרחיב מעט את גבולות המולד הזקן ולתכלית זאת הוסיף על גבול המולד הזקן תרמ"ב חלקים וע"י התוספת הקטנה הזאת עלתה בידו לבטל דחיות הרבה"...

גם הסברו זה של אפשטיין לא יכול היה לעמוד בפני הביקורת, בדיקה שטחית של השנים מוכיחה שבעזרת התוספת של תרמ"ב חלקים ניתן למנוע עשירית מהדחיות בלבד. האם על מספר זעום כזה אפשר לומר "דחיות הרבה"? אפשטיין גם לא הצליח להסביר מדוע בחר בן מאיר (לפי הסברו השני) בתרמ"ב חלקים דווקא. ברור שהסבריו של אפשטיין הן השערות בעלמא שאינן עומדות בפני ביקורת לא מבחינת העובדות ולא מבחינת ההגיון.
במאמרו "על מה נחלקו רב סעדיה גאון ובן מאיר", מעלה פרופ' משה דוד קאסוטו הסבר לפיו יוצא שהמחלוקת בין רס"ג ובין בן מאיר נובעת משינוים שהכניסו חכמי בבל בזמני הדחיות. בתחילה, כך טוען קאסוטו, היו הדחיות מטעם ר"ח ניסן עצמו (דבר זה כשלעצמו נכון הוא והסברנו זאת לעיל) אלא שכאן מעלה קאסוטו השערה שדחיית מולד זקן בניסן הייתה לא י"ג-תרמ"ב אלא י"ד-ר"ד (כלומר י"ג-תרמ"ב בתוספת תרמ"ב חלקים) וכשבאו חכמי בבל לא"י וקבלו מחכמי העיבור בא"י את כללי העיבור (היה זה בפגישה המפורסמת, כשמונים שנה לפני פרוץ המחלוקת - ר' לעיל בפרק החמישי) הם העתיקו את הדחיות מניסן לתשרי וקבלו את דחיית מולד זקן לתשרי י"ח-תרמ"ב. חכמי בבל החליטו להשמיט את תרמ"ב החלקים כדי להעמיד את מולד זקן לתשרי על שעה י"ח בדיון - שעת חצות היום.

לפי זה לא חכמי ארץ ישראל הם שתיקנו ושינו את המסורת הקדומה אלא חכמי בבל. אך מנין צצה דחיית י"ד-ר"ד? זוהי באמת השערה קלוטה מן האוויר. למה י"ד ולמה ר"ד. האם משום שזה מצלצל יפה? קאסוטו יטען שהסימן ר"ד חלקים שכיח בחשבונות העיבור...

הרב יונה מרצבך במאמרו "עוד על המחלוקת בין רס"ג ובן מאיר" תוקף בחריפות את הסברו של קאסוטו. "בחירה שרירותית של מספר ר"ד כגבול, אך ורק מפני שמספר זה שכיח הוא בחשבון העיבור אינו מתאים לדרך חז"ל כלל וכלל".

השערתו של פרופ' קאסוטו אינה תורמת הרבה להבנת המקור לתרמ"ב חלקים (מדוע דווקא תרמ"ב חלקים?). לפי דבריו חכמי בבל הם ששינו את זמני הדחיות ע"י השמטת תרמ"ב החלקים מכללי הדחיות. קשה להעלות על הדעת שחכמי העיבור בבבל ירצו לתקן או להכניס שינויים בדחיות מבלי שהדבר ייעשה בהסכמתם של חכמי העיבור בארץ ישראל.
אפשר לדחות את השערתו של פרופ' קאסוטו גם על סמך הנתונים שמביא אלח'וארזמי בחיבור על הלוח העברי. חיבורו של אלח'וארזמי שנכתב בשנת ד' תקפ"ד - (4584) 824 לספיה"נ, הוא החיבור הראשון שנתגלה לנו על הלוח העברי ומובאים בו הנתונים הדרושים לעריכת לוח השנה העברי. מה שאין בחיבור זה הנתון של "העיקר לחשבון המולדות", כלומר נקודת המוצא לחשבון המולדות. חסרונו של נתון זה מונע מאתנו את האפשרות לקבוע את זמני המולדות, המשמשים כידוע, בסיס לעריכת לוח השנה העברי. מחיבור זה שנכתב כעשרים שנה לפני פגישת חכמי בבל עם חכמי א"י ניתן להבין שכללי הדחיות הם אותם כללי הדחיות הידועים לנו היום ואילו פרופ' קאסוטו טוען שחכמי בבל החליטו להשמיט את תרמ"ב החלקים מהדחיות רק לאחר שובם מהפגישה עם חכמי א"י (בערך בשנת 840 לספיה"נ).

בכל אופן העדרו של "העיקר למולדות" מחיבורו של אלח'וארזמי אכן מאשר את התיאוריה של בורנשטיין ויפה לפיה שורשי המחלוקת על תרמ"ב החלקים נובעים מהבדלי מסורת בין מנהגי א"י ובין מנהגי בבל אם נקודת המוצא לחשבון המולדות תהיה ד"ט לניסן או וי"ד לתשרי. לפני הפגישה שאלה זו לא הוכרעה ולכן לא יכול היה אלח'וארזמי לכתוב בחיבורו מהו "העיקר לחשבון המולדות". בעקבות הפגישה אומנם נתקבלה דעתם של חכמי בבל שחישובי המולדות ייעשו לפי מולד וי"ד לתשרי שישמש כ"עיקר", אלא שיחד עם זה נתקבלה הסתייגותם של חכמי א"י שאותם תרמ"ב חלקים שבין וי"ד לתשרי לבין ד"ט לניסן יישמרו בינתיים כמסורת בידי חכמי א"י - אך מסורת זו נשתכחה ברבות הזמן מחכמי בבל וכשהעלה אותה בן מאיר היא גורמת למחלוקת.

חיבורו של אלח'וארזמי אכן מאשר את התיאוריה של רצ"ה יפה וח"י בורנשטיין לסיבת המחלוקת ועם זאת הממצאים בחיבורו של אלח'וארזמי דוחים את השערתו של פרופ' קאסוטו.
עד כה סקרנו את הידוע לנו על המחלוקת עפ"י חיבוריהם של חוקרים שונים מהדורות הקודמים כשהאחרון בהם הוא חיבורו של הרב יונה מרצבך שנתפרסם ב"סיני" לפני כיובל שנים. בין השאר השתדלנו להסביר את התיאוריות השונות של המלומדים אברהם אפשטיין, ח"י בורנשטיין, רצ"ה יפה ומ"ד קאסוטו. השערותיהם של החוקרים הנ"ל על גורמי המחלוקת ועל המקור לתרמ"ב החלקים נבחנו מחדש הן לאור דברי הביקורת שהושמעו בעבר והן לאור הגילויים החדשים על הלוח. נפנה עתה למאמר חדש שראה אור בנושא זה.

פרופ' אברהם לסקר והרב דניאל י' לסקר (להלן "המחברים") פרסמו במשותף מאמר ב"תרביץ" תחת הכותרת "תרמ"ב חלקים: עוד על מחלוקת רב סעדיה גאון ובן מאיר". כהקדמה לגילוייהם מביאים המחברים הסברים על המולד ועל ה"קיבוץ" ועל המולד הזקן" ובהערות הובאו המקורות העיקריים בהם נדון הנושא. אך את עיקר תשומת הלב הם מקדישים לתיאוריה של ח"י בורנשטיין אותה הם מבקשים לאמץ ולשפר בגילויים חדשים.

יותר מכל חוקר אחר עיצב וגיבש ח"י בורנשטיין את דברי ימי העיבור וגם היטיב לבטא את תוצאות מחקריו במאמרים שונים שנתפרסמו בכתבי עת שונים ובעיקר ב"התקופה" ובספרו הידוע "מחלוקת רס"ג ובן מאיר". המחברים אימצו את אחת הנקודות בתיאוריה שלו ותוך התעלמות מהמרכיבים האחרים שבהסבריו הם מנסים להגיש לנו גילויים חדשים ש"איש לא עמד עליהם לפני כן...". מה שהפריע לי במיוחד כאשר קראתי חיבור זה היה שבנוסף להשמטת המרכיב העיקרי בתיאוריה של בורנשטיין להבנת המקור להבדל התרמ"ב חלקים בין חכמי העיבור בא"י לבין חכמי בבל, הם גם מייחסים לו דברים שבכלל לא כתב ואף לא רמז עליהם.

כאשר נעיין בתיאוריה של בורנשטיין על שורשי המחלוקת, על מהותה ועל המקור לתרמ"ב חלקים נמצא שזו מבוססת על מספר מרכיבים:

א. כתוצאה מהבדלי הזמן שבין ירושלים לבבל, הרי חצות היום בירושלים הוא אחרי זמן חצות היום בבבל, והמחלוקת בין חכמי בבל וחכמי העיבור בארץ ישראל הייתה אם חישובי המולד ייעשו לפי זמנה של א"י או לפי זמנה של בבל.

ב. שורשי המחלוקת נובעים למעשה מהבדלי מנהגים בין בני א"י לבין בני בבל, שמקורם במחלוקת הקדומה אם העולם נברא בניסן או בתשרי. למחלוקת זאת הייתה השלכה מעשית כאשר באו חכמי העיבור לקבוע את "העיקר למולדות" - כלומר את נקודת המוצא לחשבון המולדות שצריך יהיה להיות נתון עגול (בלי חלקים). האם יהיה זה ד"ט (יום רביעי שעה ט') לניסן כדעת חכמי א"י, או וי"ד (יום שישי שעה י"ד) לתשרי כדעת חכמי בבל. כתוצאה ממחלוקת זו נוצר ביניהם הבדל של תרמ"ב חלקים. בהסבר זה מבהיר בורנשטיין את המקור לתרמ"ב החלקים עליהם נסב הויכוח.

אך כפי שראינו לעיל בפרק י"ג, פסלו המבקרים לחלוטין את המרכיב הראשון בהסברו של בורנשטיין, שהמחלוקת נובעת כביכול מהבדלי הזמן שבין ירושלים לבבל, ואף הבאנו ראיות רבות מדוע אין הסבר זה יכול להתקבל על הדעת.

והנה המחברים לקחו מכל הסבריו של בורנשטיין דווקא את המרכיב של ההבדל בזמן - מרכיב שנפסל לחלוטין - כדי להכניס בו את "התגלית" שלהם. מאידך, התעלמו המחברים לגמרי מהסברו המשלים (השני) של בורנשטיין על שורשי המחלוקת, לפיו תרמ"ב החלקים הם למעשה ההפרש שנוצר בין מולד ד"ט לניסן לבין מולד וי"ד לתשרי שאחריו. ובמקום זה הם מייחסים לו דברים אשר בכלל לא אמר. הם מציגים את בורנשטיין כמי שטוען שבן מאיר הוסיף את תרמ"ב החלקים כ"פיצוי חלקי". על טענתם זו חוזרים המחברים מספר פעמים. וכך הם טוענים באחד המקומות: "משותפת לכל הביקורות על בורנשטיין היא התמיהה שלא יתכן שבן מאיר היה בוחר בתרמ"ב חלקים, 35 דקות ו-40 שניות, כפיצוי חלקי על הפרש בזמן של 56 דקות". קראתי את דברי הביקורת שנכתבו על בורנשטיין ולא מצאתי ביקרות מעין זו. ואם אומנם מישהו אכן העלה ביקורת מעין זו, הנה יש להעמידו מיד על טעותו, שכן בשום מקום לא נמצא את בורנשטיין טוען שתרמ"ב החלקים הם פיצוי חלקי. הוא תמיד מדגיש ומסביר הסבר היטב שתרמ"ב החלקים הם בדיוק ההפרש בין מולד ד"ט לניסן לבין מולד וי"ד לתשרי שאחריו. כלומר, כאשר אנו קובעים את מולד וי"ד לתשרי הנה מולד ניסן שלפניו יהיה ד'-ט'-תרמ"ב. תרמ"ב החלקים שהם עודף החלקים על השעה השלמה, אלה הם תרמ"ב החלקים עליהם נסב הויכוח. מחברי המאמר מתעלמים כנראה מהסבר זה של בורנשטיין כדי שיוכלו להביע את תמיהתם מה בין 56 דקות לבין תרמ"ב חלקים שהם רק 35 דקות. בכל אופן בשום מקום לא כותב בורנשטיין שתרמ"ב החלקים הם "פיצוי חלקי".
כאמור לעיל, מאמצים המחברים את הסברו של בורנשטיין שהמחלוקת נובעת מהבדלי הזמן שבין בבל וירושלים. החידוש שלהם הוא בגילוי ש"אף אחד לא עמד על כך שהפרש הזמן האמיתי בין בבל וירושלים הוא לא 14 מעלות שהם 56 דקות אלא 9 מעלות שהם 36 דקות. "מוזר ביותר" כך הם כותבים "שאף אחד מן המלומדים שעסקו במחלוקת רב סעדיה ובן מאיר לא טרח לעיין במפה פשוטה... כדי להיווכח שההפרש האמיתי בין בבל לבין א"י הוא אכן קרוב מאוד לתרמ"ב חלקים". והמבין יבין שבן מאיר אכן בדק באטלס ומצא שהמרחק הוא קרוב מאוד לתרמ"ב חלקים.

אבל המחברים לא יכולים להתעלם מן האמת ומאשרים שמכל המלומדים הרי היחידי שבדק באטלס את המרחק האמיתי הוא בורנשטיין עצמו ובמאמרו ב"הכרם" הוא כותב שהמרחק בין ירושלים לבבל הוא ' 08 30שהם 34 דקות. אם כן, שואלים המחברים את בורנשטיין, מדוע אתה שותק ומדוע אינך מתגונן עם נתון זה נגד כל המבקרים אותך...

ובכן, בורנשטיין יודע מה שכל חוקר צריך לדעת ומה שהמחברים עצמם כותבים:

"שהמרחק המדויק האמיתי שבין ארץ ישראל לבין בבל אינו חשוב בהקשר זה, וכי מה שחשוב לפתרון הבעיה הוא לדעת מהו החומר שהיה בפני בן מאיר - או בפני כל אדם אחר שעסק בשאלה זו - במאה העשירית. ואכן רוב התוכנים בתקופה זו קבעו שההפרש בין שתי הארצות היה של 14 מעלות".

אנו רואים שגם המחברים עצמם עומדים על חוסר ההגיון שבגילוי שלהם ולכן הם מנסים לחפש בין התוכנים של אותם ימים, אולי בכל זאת מישהו מאותה תקופה ידע שהמרחק בין בבל וירושלים אינו עולה על 9 מעלות וגילה זאת במקרה לבן מאיר. אחר חיפושים רבים נמצא מלומד אחד בשם כושיאר, פרסי שפעל בערך בשנת 1000 לספירה, שקבע בטבלאותיו שהמרחק בין ירושלים לבבל הוא אכן 9 מעלות. אלא שכושיאר זה חי כמאה שנה אחרי בן מאיר... המשיכו לחפש וגילו עוד רשימה פרסית של ערכים גיאוגרפיים בה רשום שההפרש בין ירושלים לבגדד הוא 7 מעלות וחצי, ומכיון שזה לא מתאים לגילוי שלהם הם מוסיפים "יתכן שזו טעות בכתב היד ובמקור היה כתוב 8 מעלות וחצי..." מחבר רשימה זו משנת 968 הוא אבו אלחסן בן אלקמי. ובכן גם מלומד זה חיבר את רשימתו רק 45 שנה אחרי המחלוקת ואין להניח שבן מאיר או אבות אבותיו צפו בתגליותיו העתידיות של מלומד זה. הקורא יעמוד מיד על חוסר ההגיון שבחיפושים אלה ואפשר שגם המחברים עצמם עמדו על כך ולכן הם מוסיפים:

"קשה להעלות על הדעת שאהרון בן מאיר קלע במקרה גמור להפרש הזמן האמיתי בין א"י לבין בבל. אולם גם אם לא נחקור כיצד הגיעו להפרש האמיתי בין המקומות, עובדה היא שהפרש זה קרוב מאוד לתרמ"ב חלקים".

והם ממשיכים: "ברור שבזמן ההוא לא ניתן היה להגיע לדיוק מוחלט". אם כך חוזרת השאלה המקורית: מנין צצו בדיוק תרמ"ב החלקים?
הנה הגענו סוף סוף לתגלית על מקור תרמ"ב חלקים. "מספר זה חוזר על עצמו הרבה פעמים במלאכת העיבור". המחברים שולחים אותנו לעיין בטבלת "ארבעה שערים" לתשרי ולניסן שמגיש לנו בורנשטיין בספרו והם מגלים שם את המספר תרמ"ב חלקים 6 פעמים בתוך 32 ערכים.

ראשית נבהיר לקורא שטבלא זו היא שילוב של שני טבלאות. טבלת "ארבעה שערים" לתשרי עם טבלת "ארבעה שערים" לניסן. כל טבלא מכילה 28 גבולות (X47) ובסה"כ 56 גבולות. חציים לפי מולד תשרי וחציים לפי מולד ניסן. את הגבולות לניסן קובעים ע"י הפחתה של שארית 6 חדשים ב'-ד'-תל"ח מגבולות תשרי (בטבלא מופיעים הגבולות לניסן בכתב רש"י). לדוגמא אם נפחית ממולד ז'-י"ח של תשרי את שארית 6 חודשים ב'-ד'-תל"ח נקבל את המולד ה'-י"ג-תרמ"ב שהוא הגבול המקביל בניסן. תרמ"ב (642) הם השלמת תל"ח (438) לתתר"פ (1080) חלקים כלומר לשעה שלמה. פירושו של דבר שבכל מקרה כאשר נפחית משעה שלמה תל"ח חלקים נקבל את ההשלמה של תרמ"ב חלקים בטבלת ארבעה שערים לתשרי בה השתמשו אז חכמי בבל לא נמצא את תרמ"ב אפילו פעם אחת. ואילו חכמי א"י לא השתמשו באותו זמן בלוחות של ארבעה שערים, לא לפי תשרי ולא לפי ניסן, על כך ניתן למוד מעיון באגרות בן מאיר. חכמי א"י נהגו אז לקבוע את השנים עפ"י הכללים "אד"ו", "זקן" ושו"ח-כה"ז-חד"ו, ורק בעקבות המחלוקת לקח בן מאיר את לוח ארבעה שערים של בני בבל והוסיף עליהם תרמ"ב חלקים והפיצם בקהילות ישראל. דברים אלה חייב לדעת כל אדם שעוסק בנושא המחלוקת בין רס"ג ובן מאיר.

לדעת המחברים ראה בן מאיר את לוח ארבעה שערים לניסן ומצא שם את המספר תרמ"ב חלקים פעמים רבות ומשום שזהו המספר הקרוב ביותר להבדלי הזמן שבין ארץ ישראל ובבל הוא מחליט שזהו המספר המתאים ביותר שראוי להירשם על דגל המאבק נגד חכמי בבל שקבעו את זמני המולד לפי אופק בבל... לא נוכל בשום פנים ואופן להסכים להנחה שבן מאיר ראה או השתמש בלוח ד' שערים. נוכל להוכיח שהוא בכלל לא ראה לוח זה שכן אילו היו לוחות אלה לנגד עיניו הרי לא היה שום מקום למחלוקת. המחברים אכן הפריזו הפעם בהסבר שאין לו שום אחיזה במציאות, הוא רחוק מכל הגיון ומכל מה שידוע לנו בוודאות על המחלוקת. המחברים מצביעים על עוד דוגמא לחשיבותם של תרמ"ב החלקים בלוח העברי: "קדימת תקופת ניסן הראשונה למולד ניסן הראשון בתשע שעות ושש מאות ארבעים ושנים חלקים שסימנו ט' תרמ"ב". יש להעיר למחברים שלנתון זה אין למעשה שום חשיבות ואיננו שייך בכלל למערכת הכללים לקביעת לוח השנה העברי. זה אומנם קשור לחשבון התקופות של רב אדא אך אין שום הוכחה שנתון זה אכן היה ידוע בזמן המחלוקת. בכל אופן נתון זה לא נזכר בשום מקור מלפני המאה ה-11 ולכן אין שום אפשרות להניח שבן מאיר ידע עליו.

נוסיף עוד, שגם אם אכן היינו מוצאים "במלאכת העיבור" את המספר תרמ"ב זה לא אומר שאפשר לקחת נתון זה, להוציא אותו מהקשרו, ולקבוע אותו לחוק בלוח רק מפני שהוא קרוב להבדל הזמן שבין בבל וירושלים. וכמו שהיה אומר על כך הרב יונה מרצבך: "בחירה שרירותית של מספר אך ורק מפני שמספר זה שכיח הוא בחשבון העיבור אינו מתאים לדרך חז"ל כלל וכלל".
כידוע הסתיימה המחלוקת בניצחונם הגמור והמוחלט של רס"ג וחכמי בבל ומאז הסתיימה המחלוקת שוב לא קם איש שינסה לערער או לתקן את הכללים לקביעת לוח השנה העברי.

ישנם חוקרים המבקשים לראות במחלוקת רס"ג ובן מאיר מאבק כוח בין המרכז היהודי בבבל לבין המרכז היהודי בא"י - מאבק על ההגמוניה בעולם היהודי. לדעת חוקרים אלו המרכז בא"י היה דל וחלש ולא היה לו שום סיכוי לנצח במאבק זה.

ובכל זאת רבים תוהים מדוע נתקבלה לדורות המסורת הבבלית בעניין כה חשוב כמו עיבור השנה שהיה בסמכותם הבלעדית של חכמי העיבור בא"י. התיאוריה של רצ"ה יפה אכן מסבירה זאת. שכן אם נתייחס לגופם של דברים נראה שבעצם הויתור של חכמי העיבור בא"י על קביעת מולד ד"ט לניסן כנקודת מוצא לחשבון המולדות, ובעצם הסכמתם לקביעת מולד וי"ד כעיקר למולדות (גם אם הייתה זו למעשה הסכמה מסויגת), הנה בזה הם חרצו מראש את תוצאות המחלוקת לטובת המסורת הבבלית שכן "ההגיון הישר לא יסבול בדחייה הטבעית של חצות - תוספת מלאכותית של תרמ"ב חלקים".

במילים אחרות: לו עמדו חכמי העיבור בא"י על קביעת ד"ט לניסן כעיקר למולדות, או אז היה להם סיכוי לזכות במאבק. אבל בו ברגע שהם ויתרו והסכימו עם חכמי בבל שמולד וי"ד לתשרי ישמש כעיקר למולדות, הנה בזה הם איבדו את הבסיס ההגיוני בדרישתם להוסיף תרמ"ב חלקים (שהם ההבדל בין ד"ט לבין וי"ד לתשרי), שכן חצות היום הוא גבול טבעי (השמש בזניט!) ואין הדעת יכולה להסכים לשום תוספת מלאכותית על זמן זה.
מכל ההשערות וההצעות שהעלו החוקרים כדי להסביר את מקורם של תרמ"ב החלקים עליהם נסבה המחלוקת בין חכמי א"י ובראשם הגאון מאיר ובנו אהרן לבין חכמי בבל ובראשם רב סעדיה גאון, הנה הסברו של ח"י בורנשטיין שתרמ"ב החלקים הם ההפרש שבין מולד וי"ד לתשרי לבין מולד ד"ט לניסן שאחריו, הוא ההסבר המתקבל ביותר על הדעת. עם זאת יש לדחות את השערתו של בורנשטיין שהרקע למחלוקת הוא הבדלי הזמן שבין ירושלים לבבל, ובמקום השערה זו יש לקבל את הסברו של רצ"ה יפה לפיו היה מוסכם על דעת הכל שאת העיקר למולדות יקבעו לפי אופק ירושלים. השערות אחרות שהועלו בעבר כדי להסביר את המחלוקת לא עמדו בפני הביקורת ונדחו.

ניסיונם של לסקר ב"תרביץ" תשנ"א לשוב ולהעמיד את המחלוקת על הבדלי הזמן שבין ירושלים לבבל נדחה על ידינו בצורה מוחלטת. ראינו שלא נמצא אף מלומד אחד בתקופת המחלוקת (או לפני) שיצביע על הפרש של 9 מעלות בין ירושלים לבבל כפי שטוענים המחברים. כמו כן הוכחנו שהמספר תרמ"ב לא הופיע בחשבונות העיבור שהיו נהוגים בזמן המחלוקת כפי שמבקשים להוכיח המחברים.

המחברים התעלמו מהסברו של בורנשטיין לגבי מקורם של תרמ"ב החלקים אך אימצו את השערתנו שהמחלוקת נובעת מהבדלי הזמן שבין ירושלים לבבל. השערה זו נפסלה ונדחתה ע"י רוב החוקרים החשובים ואפילו רצ"ה יפה, ידידו של בורנשטיין שבתחילה קיבל השערה זו, הנה לאור דברי הביקורת שהושמעו נגדה הוא נסוג ממנה. גם ניסיונם של המחברים להתגונן מפני ביקורת על השערה זו בטיעון "רצינו רק לומר שכך חשב בן מאיר" פסולה שכן ירושלים היא המקום הנבחר והמקודש של העם היהודי ואיש לא יטיל ספק, וגם לא יחשוד באחרים שיטילו ספק, במרכזיותה של ירושלים בחיי האומה, ובפרט בעניין כה חשוב ויסודי כמו המקום לפיו קובעים את חשבון המולדות - חשבון המשמש בסיס לקביעת המועדות ולסידור לוח השנה לכל עם ישראל.