אנחנו משתמשים במערכת אחת לשיעורי אורך, שטח ונפח - מטר, מטר מרובע ומטר מעוקב. אך אצל חז"ל מדובר בשלוש מערכות שונות לחלוטין. אמנם, ישנם כמה מקומות בהם מתורגמים שיעורי האורך לשיעורי נפח. כך, למשל, בנוגע לשיעור מקווה:

"'במים' - במי מקוה. 'את כל בשרו' - מים שכל גופו עולה בהן, וכמה הן - אמה על אמה ברום שלש אמות. ושיערו חכמים שיעור מי מקוה ארבעים סאה" (פסחים קט.-קט).

בעקבות הגמרא, הרמב"ם גם הוא נתן למקווה שיעור במידות נפח, וגם שיעור במידות אורך:

"דין תורה שכל מים מכונסין טובלין בהן, שנאמר 'מקוה מים' - מכל מקום; והוא שיהיה בהן כדי להעלות בהן כדי טבילה לכל גוף האדם בבת אחת. שיערו חכמים אמה על אמה ברום שלש אמות, ושיעור זה הוא מחזיק מ' סאה מים" (רמב"ם, הלכות מקוות ד', א).

במקום אחר נותן הרמב"ם שיעור נפח נוסף למידת המקווה - 5760 ביצים (מקוות ו', יג).

בשלב מסוים, נתעוררה בעיה חריפה: החלו לשים לב שהחישוב על פי מידות האורך יוצא גדול בהרבה - למעשה, כפול - מן החישוב על פי מידות הנפח. כאשר מכפילים אמה על אמה ברום שלוש אמות, מקבלים תוצאה כפולה מהתוצאה המתקבלת כאשר מצרפים ארבעים סאה או 5760 ביצים. עמד על כך לראשונה התשב"ץ:

"...והדבר נראה לעין כי כשתשער המקווה באמות שלנו היום, ותכוון אותו למידת הביצים במקומות אלו, תמצא שהביצים הם קטנות מהשיעור הרבה" (שו"ת התשב"ץ, ח"ג סי' ל"ג).

רבים אחרים עמדו על השאלה הזו בדורות הבאים¹.
גישה ראשונה לפתרון הבעיה היא גישתו של הצל"ח. הצל"ח הציע שתי הצעות, והכריע ביניהן:

"...ועל כרחך שנשתנה בזמננו: או שהאגודלים נתגדלו והמה גדולים יותר מהאגודלים שהיו בימי התנאים, או שהביצים נתקטנו והמה בזמננו קטנים ממה שהיו בימי התנאים. וידוע שהדורות הולכים ומתמעטים, ואי אפשר שהאגודל שלנו גדול יותר מהאגודלים שהיו בימי חכמי הש"ס, ועל כרחך הביצים בזמננו נתמעטו" (צל"ח פסחים קטז).

בעל הצל"ח - הלא הוא ר' יחזקאל לנדא, בעל שו"ת נודע ביהודה - מציג בבהירות את שתי האפשרויות. נקודת המוצא למדידות היא שיעור הגוף האנושי ושיעור ביצי התרנגולת. ההלכה קובעת יחס מסוים שאמור להימצא ביניהם; כאשר אנו מגלים שהיחס הזה אינו נכון, מן הסתם יש לומר שהגוף האנושי גדל, או שביצי התרנגולת קטנו². הצל"ח עצמו מעדיף, מסיבות מטאפיזיות, את התפישה שהביצים קטנו; ומדובר, כאמור, בהעדפה מטאפיזית בלבד. לכן לדעת הצל"ח ראוי להחמיר בשיעורי הנפח, ולשער פי שתיים מהביצים שבידינו.

מאוחר יותר פיתח החזו"א את הגישה הזו³. החזו"א טען שבמקרה של סתירה, שנובעת משינוי הטבעים, כאשר אין בידינו מידה מוסמכת מדורות קודמים, יש לקחת כנקודת מוצא את שיעור האגודל, ולא את שיעור הביצה, משום שבתורה נזכרו שיעורי האורך ולא שיעורי הנפח. ובכל מקרה, לאחר שקבעו הנוב"י והגר"א את השיעור שנראה להם, הווי כאילו קבעו בי"ד הוראה לכל ישראל, ומעתה זוהי המידה שנקבעה לפי ראות עיני הדיין, שהיא המידה המחייבת.

עוד קבע החזו"א שיעורים מדויקים למידות האורך והנפח: אגודל הוא 2.4 ס"מ (ע"י מדידת רוחב אגודלו של אדם ממוצע), טפח הוא 9.6 ס"מ, ואמה היא 58 ס"מ. הגמרא בפסחים קט. קובעת שכביצה היא 7.2 אצבעות מעוקבות, ולכן שיעור כביצה הוא כ-100 סמ"ק.
הגרא"ח נאה⁴ בחר באופציה השניה שהציג הצל"ח: הוא לקח כנקודת מוצא דווקא את שיעורי הנפח של ימינו. אמנם, הוא התקשה לטעון שהאגודלים גדלו, ולכן טען שקשה למדוד את האגודל, כי לא ברור האם מודדים במקום הרחב או במקום הצר. המידות לפי הגרא"ח נאה הן: אגודל - 2 ס"מ, טפח - 8 ס"מ, אמה - 48 ס"מ, כביצה - 57.6 סמ"ק. הגרא"ח נאה העדיף לנקוט בדרך זו, מכמה סיבות:

א. אף ששיטתו אינה מתיישבת עם האגודל הממוצע בימינו, היא מתיישבת עם חישוב של מידת אורך אחרת - האמה. לשיטת החזו"א, אמה היא, כאמור, 58 ס"מ. אף שהאגודל של החזו"א הוא האגודל הממוצע בימינו, האמה שלו ארוכה בהרבה מאמת ידו של האדם הממוצע. לעומת זאת, האמה של הגרא"ח נאה - 48 ס"מ - אכן היא אמת היד הממוצעת.

ב. עד כאן הנחנו שנקודת המוצא שלנו הן רק המידות הטבעיות הנתונות של גוף האדם וביצי התרנגולת. אך אין זה מדויק. מדברי הרמב"ם בפירוש המשניות (עדויות פ"א מ"ב, כלים פ"ב מ"ב, הקדמה למסכת מנחות) עולה שכביצה היא נפח של מים שמשקלם קרוב ל-18 דרהם. הגרא"ח נאה טען שמטבע הדרהם עדיין ידוע ומוכר, ומשקלו 3.205 גרם, ואם כך ביצה היא נפח של כמות מים שמשקלה 57.6 גרם, היינו - 57.6 סמ"ק. זוהי ראיה חזקה ביותר לגישתו של הגרא"ח נאה, והחזו"א תירץ אותה בשתי דרכים: קודם כל, הרמב"ם נתן שיעור במשקל ולא בנפח, ולכן לשיעור שלו אין תוקף של פסק הלכתי מחייב, וממילא יש לאחרונים סמכות לקבוע שיעור אחר. ועוד, אולי הדרהם של הרמב"ם היה גדול יותר.

הרב ח"פ בניש⁵ טען שאכן הדרהם לא השתנה הרבה במשך הדורות, אך בכל אופן ישנן ראיות ארכאולוגיות לכך שהיה שינוי כלשהו. הדרהם בזמן הרמב"ם היה כ-2.9 גרם, ולכן שיעור כביצה הוא כ-50 סמ"ק, אגודל הוא 1.9 ס"מ, טפח הוא 7.6 ס"מ, ואמה היא 46 ס"מ.
כבר הזכרנו כמה ראיות; נחזור עליהן בקצרה, ונוסיף עוד מספר ראיות. לא נסקור כאן את כל הראיות ואת כל התשובות עליהן, אלא רק את הראיות המרכזיות, ואת התשובות המרכזיות שניתנו עליהן. ראשית, ישנן הראיות המציאותיות, שהן - כאמור - נקודת המוצא. שיטתם של הצל"ח והחזו"א הולמת אכן את האגודל הממוצע בימינו. הגרא"ח נאה תירץ שאולי מודדים את האגודל במקום הצר (כנגד רוב שיטות הראשונים). הרב פרופ' אברהם יהודה גרינפלד הציע לחדש שמדידת האגודל היא בעוביו ולא ברוחבו⁶. עובי אגודל הוא אכן כ-2 ס"מ, ובזה מתיישבות כל המידות. יתר על כן: כפי שציין גרינפלד, אמת המידה הטבעית המתבקשת היא עובי האגודל ולא רוחבו, כיוון שקל הרבה יותר להציב את עובי האגודל באמצע משטח. אך רבים התנגדו לו ודחו את דבריו⁷.

מצד שני, כאמור לעיל, שיעור האמה הוא הוכחה גדולה לשיטת הגרא"ח נאה. שיעורו - 48 ס"מ - אכן הולם את אמת היד הממוצעת, בעוד שיעורו של החזו"א - 57.6 ס"מ - מופרז מאוד. החזו"א תירץ שאולי הפרופורציות של הגוף האנושי השתנו במהלך הדורות.

הוכחה מציאותית נוספת לגרא"ח נאה היא שיעור כביצה. הנוב"י טען, כאמור, ששיעור הביצים קטן לחצי. אין ספק שעמדה זו בעייתית מאוד, וגם אם נדחה את תירוציו של הגרא"ח נאה לאי-התאמת שיעור האגודל, לכאורה קל יותר לדבר על שינוי של 20% במידת האגודל, מאשר על שינוי של 50% במידת הביצה. אם נטען שדווקא מידות האורך הן היציבות, ושיעורי הנפח הם שהשתנו, אנו מעלים את רמת השינוי בחזקה משולשת.

באופן כללי, הנוב"י והחזו"א נסמכו על טענת שינוי הטבעים, וזו הנחת היסוד של שיטתם. דבריהם עומדים בסתירה מפורשת לדברי הגאונים, שכתבו שחכמים שיערו בפירות ובביצים, דווקא משום "שהם קיימים ואין משתנים" (האשכול, הלכות חלה, מהד' אלבק, עמ' 56)⁸. הנחת שינוי הטבעים היא הנחה בעייתית מאוד, בעיקר משום שצריך לבחון אותה במציאות. כבר החת"ס עמד על הבעייתיות הזו: "איך יצוייר בזמן קצר שינוי כזה דווקא בביצים, ולא בשיעורים ולא בקמח ובאדם?!" (שו"ת חת"ס או"ח סי' קכ"ז). בימינו, יש לנו כלים מדעיים שמאפשרים לנו לבחון את טענות שינוי הטבעים. כפי שציין פרופ' א"י גרינפלד, לפי החזו"א הפרופורציות של הגוף האנושי השתנו. למשל, חז"ל קבעו שגובהו של אדם ממוצע הוא שלוש אמות. הגרא"ח נאה יצדד בראשונים המפרשים שזה רק הגובה עד הכתפיים (כ-1.40 מ' לפי מידותיו). החזון איש יכול להסביר שזה הגובה עד הכתפיים - אך אז ייאלץ לומר שאדם ממוצע בימי חז"ל היה בגובה שני מטרים; לחילופין, יסביר שג' אמות הן הגובה הכולל של האדם, ואז גובה האדם הממוצע היה כ-1.70 מ', כמו בימינו, אך היד שלו הייתה ארוכה הרבה יותר משלנו, כך שידיו של האדם הגיעו עד מתחת לברכיו. בשלדים הרבים שנמצאו אין כל עדות לשינוי כזה.

ישנן ראיות מציאותיות נוספות לדברי הגרא"ח נאה. הגמרא קובעת שרוחב הרגל הוא טפח⁹, ובמציאות אין בד"כ ברוחב כף הרגל יותר מ-8 ס"מ. החתם-סופר (סי' קכ"ז) הזכיר את המעשה בהלל, שהיה כורך פסח מצה ומרור ואוכלן כאחד, וציין שג' כזיתים בשיעור הנוב"י "אין בית הבליעה בעולם מחזיק בשום אופן, אפילו מרוסק"¹⁰. הביה"ל (סי' רע"א ד"ה של רביעית) העלה קושיה חמורה נוספת על שיטת הנוב"י: הגמרא קובעת ששיעור מלוא לוגמיו של אדם בינוני הוא פחות מרביעית הלוג, היינו - פחות מביצה וחצי (יומא פ.; רמב"ם, הלכות שביתת עשור ב', א). לפי הנוב"י, שהביצים שלנו קטנות ב-50%, הרי שמלוא לוגמיו של אדם בינוני היה צריך להיות פחות משלוש ביצים שלנו. למעשה, מלוא לוגמיו הוא כביצה אחת שלנו.

עוד ראיה גדולה לשיטת הגרא"ח נאה היא המידה שמזכיר הרמב"ם, וכבר כתבנו איך מנסה החזו"א לדחות את הראיה הזו.
בגמרא לא מפורש היחס בין שיעור כזית לשאר שיעורי הנפח או האורך. אך הראשונים למדו על גודלו של שיעור כזית מתוך השוואת שתי סוגיות. בכריתות יד. נאמר: "...דאין בית הבליעה מחזיק יותר משני זיתים", וביומא פ. נאמר ש"אין בית הבליעה מחזיק יותר מביצת תרנגולת". בתוס' (עירובין פ. ד"ה חלקו) משמע שלמדו מכאן שכזית הוא חצי מכביצה.

אמנם, ברמב"ם לא משמע כך. הרמב"ם כתב שכגרוגרת היא שליש ביצה (הלכות שבת ח', ה), ובגמרא משמע שכזית קטן מכגרוגרת (שבת צא.); ומכאן שלדעת הרמב"ם כזית הוא פחות משליש כביצה.

אמנם, אם אכן זו דעת הרמב"ם, קשה עליו מדוע הגמרא בכריתות יד. כתבה שבית הבליעה אינו מחזיק יותר משני זיתים, שהרי בית הבליעה מחזיק יותר משלושה זיתים! המג"א (או"ח תפ"ו, א) תירץ שאולי לשיטת הרמב"ם כזית גדול מכגרוגרת, ומסביר בגמרא בשבת צא. ששם מדובר בזית קטן; ואז אין מחלוקת בין הרמב"ם לבין התוס'. בעל הישועות-יעקב (או"ח סי' ש"א) טען שלדעת הרמב"ם יש מחלוקת סוגיות, והוא פסק כנגד הגמרא בכריתות. הגר"א (או"ח תפ"ו) תירץ שכזית הוא שליש של ביצה בקליפתה, וחצי ביצה בלא קליפתה. וצ"ע, שקשה לומר שקליפת הביצה היא שליש מנפח הביצה.

במקום אחר (יומא פ: תוד"ה ושיערו) מעלים התוספות את הקושיה שהזכרנו על הרמב"ם - אם נבין שכגרוגרת היא בערך שליש כביצה, כזית הוא פחות משליש כביצה, ואז קשה מהגמרא בכריתות, שממנה עולה שכזית הוא חצי כביצה. ר"ת תירץ שזיתים הם קשים ויש להם גרעין, ולכן אינם נמעכים בבית הבליעה, ומשום כך בית הבליעה אינו מחזיק יותר משני זיתים, אף שמבחינת נפחם כשלעצמו היה אפשר להכניס יותר. תירוץ זה מיישב את הקושיה על הרמב"ם, כיוון שהוא מסביר שגם הגמרא בכריתות מודה שכזית הוא פחות משליש כביצה. אך צע"ג בתירוץ תמוה זה, וכבר עמד על כך ר"י שם: שיעור כזית אינו מתייחס דווקא לזיתים, והגמרא בכריתות מדברת על שני כזיתים של בשר, ולא על שני זיתים ממש¹¹.

הרשב"א (משמרת הבית צו.) כתב שכזית הוא פחות מרבע ביצה. הוא הולך כשיטת הרמב"ם, שהרי הרמב"ם לא כתב במישרין כמה הוא כזית, אלא בגמרא משמע שכזית הוא פחות מכגרוגרת, והרמב"ם כתב שכגרוגרת היא כשליש ביצה; והרשב"א נתן מידה מדויקת יותר לכזית - פחות מרבע כביצה.
לאור הנאמר לעיל, ובהתחשב בכך שאם כזית שליש ביצה מדובר בביצה בקליפתה, ואם כזית חצי ביצה מדובר על ביצה מקולפת¹², מתקבלים השיעורים הבאים:

לשיטת הגרא"ח נאה - 27 סמ"ק, ולפי מדידתו של הרב ח"פ בניש את שיעורי הדרהם של הרמב"ם - 22.5 סמ"ק (חצי ביצה), או 17.3 סמ"ק (שליש ביצה); לדעת החזו"א - 50 סמ"ק, או 33 סמ"ק.
אמנם, ישנה כאן בעיה חריפה בנוגע להתאמת השיעור ההלכתי למציאות. כאמור, לדעת החזו"א הביצים קטנו בחצי. אך בזיתים הבעיה חריפה יותר: גם שיעור כזית המתקבל לפי אומדנו של הגרא"ח נאה גדול בהרבה מהזית של ימינו. כלומר: הזית שלנו קטן הרבה יותר מחצי ביצה. לפי אומדן של מומחים, זית ממוצע בזמננו נפחו כ-3 סמ"ק בלבד!¹³. ואם כן, גם לפי הגרא"ח נאה לכאורה ניאלץ להשתמש בנימוק של השתנות הטבעים, ולפי החזו"א נאמר שאכן הזיתים שלנו נתקטנו יותר מהביצים; הזיתים קטנו עד פי חמש עשרה מגודלם המקורי!

יש חכמים שסברו שלעניין שיעור אכילה אנו הולכים אחרי כזית של זמננו¹⁴. יש שנימקו זאת בטענה שהשיעורים ניתנו לפי הפירות של כל דור ודור. [ויש שיישבו זאת עם דעת הנוב"י והחזו"א, שטענו שאין הולכים אחרי הביצים של זמננו; וכתבו בביאורם, שזאת רק משום שיש סתירה בין שיעורי הביצה והאגודל, שחז"ל נתנו לנו את היחס המדויק שביניהם, ולכן לעניין מקווה וכו' הולכים אחרי האגודל; בעוד שיעור כזית אינו תלוי כלל בשיעורי האורך¹⁵].

לשיטות אלו, אף שטוענות שיש ללכת אחרי הזית של ימינו, עדיין יש לומר שנשתנו בזה הטבעים; אך מבחינה מציאותית קשה מאוד לומר שנשתנה גודלו של הזית עד כדי כך. כאמור לעיל, הגאונים טענו שחכמים שיערו דווקא בביצים ובפירות, משום שאלו אינם עומדים להשתנות. ד"ר מ' כסלו הביא ראיות מציאותיות לכך שהזית לא השתנה בצורה משמעותית. הגמרא קובעת שרביעית יין שמתייבשת הופכת לכזית מוצק (שבת עז.). למעשה, חישוב מדעי מגלה כי החומר המוצק ברביעית יין הוא כ-4.3 סמ"ק - קרוב לשיעור זית ממוצע של ימינו. ועוד: גרעיני הזיתים שנמצאו במצדה מתקופת המשנה גודלם זהה לגרעיני הזיתים של ימינו (כסלו, שם), וקשה לומר שהיחס בין הפרי לגרעינו השתנה.

לכאורה ההצעה שהזית הוא הזית של ימינו ולא נשתנה, היא סבירה והגיונית מאוד. אמנם, הצעה זו נסתרת לכאורה מהגמרא בכריתות יד., שם נאמר שבית הבליעה אינו מחזיק יותר משני זיתים. אך גמרא זו קשה לכל הצועדים בדרכו של הרמב"ם, והתירוצים שהזכרנו לרמב"ם יועילו גם לשיטה זו: התירוצים המרכזיים הם שיש כאן מחלוקת סוגיות, או שמדובר דווקא בחומר קשה כמו זיתים או בשר.

יש להעיר עוד, שהטענה שיש לשער כזית בזית ממוצע של ימינו אינה מתנגשת עם שיטת הרמב"ם. הרמב"ם לא התייחס כלל במישרין לשיעור כזית, ומפסקיו למדנו רק שכזית הוא פחות משליש כביצה. ברור שגם השיטה המוצעת כאן עונה על תנאי זה.

אמנם, הלכה למעשה אין לנו אלא דבריהם של גדולי פוסקי ימינו, שאת מימיהם אנו שותים.

הערות:

1. שו"ת אבקת רוכל נ"ב-נ"ג, שו"ת המבי"ט ח"א סי' קמ"ג, שו"ת באר מים חיים פ"ח, פחד יצחק ערך מקווה, ועוד ועוד.
2. יש להעיר - כקוריוז - שתלמידו של הנוב"י, ר' אלעזר פלקלש, בעל ספר תשובה מאהבה, כותב שאולי אין כל סתירה בין שיעורי הנפח ושיעורי האורך, והנוב"י מצא סתירה רק בגלל שמדד באגודלו שלו, "והוא היה ארוך בדורו משכמו ומעלה" (תשובה מאהבה ח"ג תשובה ת"ז, הגהה לשו"ע סי' שכ"ד; ועיין בשו"ת יהודא יעלה סי' ר"ה).
3. בקונטרס השיעורים שלו.
4. בספרו שיעורי תורה.
5. בספרו מדות ושיעורי תורה, בני ברק תשמ"ז, עמ' סט, צא.
6. 'מדה כנגד מדה', מוריה, שנה י"א, גיליון ז-ח, תמוז תשמ"ב; 'התאמת האגודל ליתר אמות המידה', תחומין ה'.
7. עיין במאמרו של גרינפלד בתחומין ה'. סיכום קצר של הפולמוס מופיע בספר מדות ושיעורי תורה, ח"פ בניש, עמ' פא, הערה 33. הדיון מתמקד בעיקר בדיוקים מדברי הראשונים. וצריך עיון, האם יש להתחשב כאן אך ורק בדברי הראשונים, כיוון שאלו לא עמדו על הסתירה הבעייתית בין שיעורי אגודל ואמה, ולא הייתה להם מסורת בנושא זה, כפי שמוכח מספק התוס' מנחות מא: ד"ה ארבעה בנוגע למקום המדידה. לענ"ד קשה להוכיח מדיוק דברי הראשונים על קיומה של שיטה מסוימת, כאשר זו אינה קוהרנטית, ומכילה סתירות פנימיות. רבים תקפו את רי"א גרינפלד בטענה שהחזון-איש לא העלה סברה זו. כפי שכתב הרב פרופ' זאב לב, מסתבר שאם החזון-איש היה שומע סברה זו, היה מיד מקבל אותה (ז' לב, ביקורת על הספר השתנות הטבעים בהלכה, בדד 4 (חורף תשנ"ז), עמ' 96, הערה 14).
8. תירוצו הדחוק של החזו"א בקונטרס השיעורים אות ו', אינו משכנע כלל.
9. שבת פה, וירושלמי כלאיים פ"ג ה"ג.
10. אמנם, ראה להלן שאפשר לנתק את שיעור כזית משיעור כביצה, לפי שתי השיטות, ולמדוד כזית על פי שיעור זית בימינו.
11. ד"ר מ' כסלו ('"כזית" - פרי הזית כמידת נפח', תחומין י') טען שבשר הוא קשה יותר מחומרים אחרים, בעוד הסוגיה ביומא התייחסה לשיעור טומאת אוכלין הנלמד מכמות האוכל המקסימלית שאפשר להכניס לבית הבליעה בבת אחת, ובזה שיערו באוכל רך ביותר.
12. עיין - מדות ושיעורי תורה, ח"פ בניש, עמ' רנו, והערה 119 שם.
13. ד"ר מ' כסלו, ' "כזית" - פרי הזית כמידת נפח', תחומין י'.
14. ישנן עדויות רבות על גדולי האחרונים שנהגו והורו כן למעשה. עיין למשל בספר מדות ושיעורי תורה, בניש, עמ' לה, רפ, תקי (ובהערות שם).
15. עיין בספר מדות ושיעורי תורה, ח"פ בניש, עמ' לה-לו. ושם בהערה 31, שכתב בשם הגר"ח קנייבסקי שהחזו"א הורה להכפיל את שיעורי הזיתים מחומרא בלבד, אבל מעיקר הדין אין צורך להכפילם.

---