פתרונות לדוגמא
מחבר: יהודה איזנברג
פתרונות לדוגמה:
פרק שני
החישובים מכוונים למחשב בעל 8 ספרות. במחשב של 10 או של 12 ספרות ניתן לערוך את החשבונות ביתר דיוק. מעניין יהיה להשוות את התוצאות של מחשבים שונים ולראות, שככל שהמחשב מדויק יותר, כך הסטיות מן התוצאה הצפויה קטנות יותר.
לשאלה 3.2
א. נהפוך את ב' י"ב תר"ג לשבר עשרוני
נהפוך את החלקים לשעות: 0.5583333=603:1080
נוסיף את השעות (י"ב): 12 +
12.558333
נהפוך את השעות לימים: 0.5232638=12.558333:24
נוסיף 2 ימים (ב'): 2 +
2.5232638
תשובה: ב יב תרג=2.5232638
ב. נוסיף למולד של מרחשוון את יתרת החודש (לפי סעיף 3)
2.5232638
1.5305941 +
המולד של כסליו: 4.0538579
ג. נהפוך את המולד של כסליו ליום, לשעות ולחלקים
המולד של כסליו: 4.0538579 – יום ד'
נהפוך את העודף של ימים שלמים לשעות:
0.053879
24 X
12.925917 – 12 שעות
נהפוך את העודף על שעות שלמות לחלקים:
0.925917
1080 X
999.99
נעגל: 1000 –1000 חלקים
תשובה: המולד של כסליו: יום ד', 12 שעות, 1000 חלקים.
סעיף 4. חישוב יתרת השנה
18.36712962=b
0.81111088=f
875.999=g
סעיף 5. תרגיל נוסף:
18.836111=c
58.162549=g
0.737621=l
לשאלה 5.1
יתרת שנה מעוברת = יתרת חודש x 13
19.897714 = 13 x 1.5305934
14 - פחות שבועות שלמים
5.897714 5 ימים
נהפוך לשעות:
0.897714
24 x
21.545136 21 שעות
נהפוך לחלקים:
0.545136
1080 x
588.74688 נעגל: 589 חלקים
יתרת שנה מעוברת היא אפוא 5 ימים, 21 שעות ו- 589 חלקים.
לשאלה 6.1 (בחישוב רגיל)
2 11 614 מולד תשל"ט
4 8 876 יתרת שנה פשוטה
6 19 1490
+1 -1080
6 20 410 מולד תש"ם
לשאלה 17.1
ראש השנה ביום חמישי:
מיום ג' הוא נדחה ליום ד' בגלל "מולד זקן";
מיום ד' הוא נדחה ליום ה' בגלל "לא אד"ו ראש".
לשאלה 17.2
ראש השנה ביום השבת:
מיום ה' הוא נדחה ליום ו' בגלל "מולד זקן";
מיום ו' הוא נדחה ליום שבת בגלל "לא אד"ו ראש".
לשאלה 25.1
ראש השנה תשמ"ה חל ביום ה'
ראשון של פסח חל ביום ז'
מרחשוון וכסליו: מרחשוון חסר, כסליו מלא, והשנה היא כסדרה.
לשאלה 25.2
ראש השנה תשמ"ט חל ביום ב'.
לשאלה 25.3
סימן שנת תשמ"ג הוא: פשוטה ז ש.
לשאלה 26.1: מעוברת הש"ג
פרק רביעי
לשאלה 9.1
הלוח העולמי דומה מאוד ללוח של כת מדבר יהודה.
לשאלה 10.3
המוסלמי הוא הצעיר בכולם. שנה בלוח המוסלמי קצרה ב- 10 ימים, 21 שעות, 204 חלקים משנה בלוח הנוצרי, ולכן המוסלמי צעיר בשנתיים ו- 11 חודשים בערך מן הנוצרי. ההפרש בין גילו של הנוצרי ובין גילו של היהודי קטן יותר. אנו יודעים, שמחזור של 19 שנים בלוח היהודי שווה באורכו למחזור של 19 שנים בלוח הנוצרי, בגלל התוספות של שנות העיבור. אם כן, צריך לערוך את חשבון הזמן העודף ממחזורים שלמים. שנת תשמ"א היא שנה שלישית למחזור. במשך 98 השנים היו 5 מחזורים שלמים ועוד השנתיים הראשונות של המחזור ועוד 4 חודשים (מרחשוון-טבת). במשך הזמן שעבר מתחילת המחזור עברו על היהודי 21/3 שנים (אף שנה אחת לא הייתה מעוברת) העודף של 21/3 שנות חמה על 21/3 שנות לבנה הוא קצת יותר מ- 25 ימים.
תשובה: הנוצרי הוא המבוגר ביותר, היהודי צעיר ממנו בחודש, והמוסלמי צעיר מהנוצרי בשנתיים ו- 11 חודשים.