המצווה הי"ד ממצוות לא עשה - ספר המצוות לרמב"ם

האזהרה שהוזהרנו מלהשבע בעבודה זרה, אפילו לעובדיה.
וכן לא ישביעם בה, כמו שביארנו לה באומרם: לא תשביע לגוי ביראתו.
והוא אומרו יתעלה:

"ושם אלהים אחרים לא תזכירו" (שמות כג, יג).

שלא תשביע לגוי ביראתו.
ושם אמרו עוד: "לא תזכירו" – שלא ידור בשם עבודה זרה.
ובסנהדרין:

"לא תזכירו – שלא יאמר אדם לחברו: שמור לי בצד עבודה זרה פלונית".

והעובר על לאו זה, כלומר: הנשבע דרך רוממות בדבר מכל הנבראים שמאמינים בו התועים שהוא אלהות – חייב מלקות.
אמרו בגמרא סנהדרין:

כשהזהירו מלנשוק עבודה זרה ולחבקה ולכבד לפניה, וכיוצא בזה ממעשה הכבוד והאהבה: על כולם אינו לוקה חוץ מן הנודר בשמה והמקים בשמה.

וכבר נתבארו דיני מצווה זו בפרק ז' מסנהדרין.

מצווה פו: מצוות לא תעשה, שלא לישבע בשם עבודה זרה - ספר מצוות ה'

[לא תעשה נא] מצוות לא תעשה, שלא לישבע בשם עבודה זרה.
שנאמר: "ושם אלהים אחרים לא תזכירו" שמות כג, יג.

מראי מקומות:
סנהדרין דף ס"ג;
רמב"ם הלכות עבודת כוכבים פרק ה' הלכה י';
רמב"ם, ספר המצוות לא תעשה י"ד וע"ש לא תעשה ע"ו;
רבי משה מקוצי, ספר מצוות גדול לא מנה לאו זה וכללו בלאוין ל"ב;
שו"ע יורה דעה סימן קמ"ז.

פו. שלא לישבע בעבודת אלילים - ספר החינוך

שלא נשבע בשם עבודה זרה ואפילו לעובדיה, ולא נשביע לגוי בה, שנאמר (שמות כג יג) ושם אלהים אחרים לא תזכירו.
ובכלל ההזכרה שמענו בין נשבע בין משביע, ויש מפרשין שעיקר לאו זה אינו בא אלא בעוסק עם הגוי ביום אידו ומרויחו, דאזיל ומודה, וקא עבר על לא תזכירו, כלומר שלא יזכרוה אחרים על דרך האסורה להם, דהינו על דעת לעובדם, שהוא אסור אף להם מן התורה, שבני נח מוזהרים על עבודה זרה.
ועוד הוסיפו זכרונם לברכה הרחקה, ואמרו בסנהדרין (סג ב) שלא יאמר אדם לחברו 'שמור לי בצד עבודה זרה פלונית'.

משורשי המצוה
להרחיק כל עניין עבודה זרה בין במעשה בין בדיבור, עד שלא יעלה זכרה בלבבנו לעולם. והשגיחו רבותינו זכרונם לברכה ואמרו שבארבעים וארבעה מקומות הזהירתנו התורה עליה לרוב מיאוסה, צא וחשב.

מדיני המצוה
מה שאמרו שאפילו להזכיר שם עבודה זרה שלא בדרך שבועה אסור, ושכל עבודה זרה הכתובה בספרי הקודש מותר להזכיר שמה, כגון פעור (במדבר כג כח) ובל ונבו (ישעיה מו א) וכיוצא בהן, ושאסור לגרום לאחרים שיידרו ושיקיימו בשם עבודה זרה. אבל אינו לוקה אלא הנודר והמקים בשמה, דהינו הנשבע בעצמו ולא המשביע, ואף על פי שהמשביע כמו כן בכלל הלאו הוא, לפי דעת הרמב''ם ז''ל.
ויתר פרטיה מבוארים בפרק שביעי מסנהדרין.

ונוהגת בכל מקום ובכל זמן, בזכרים ובנקבות.
והעובר עליה ונשבע בדבר מכל הנבראים שיאמינו בם הכופרים הסכלים על צד הגדולה, חייב מלקות. כן כתב הרב זכרונו לברכה. ואף על פי שאין בו מעשה בזה, מרוב חומר עבודה זרה הוא.